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Métodos quantitativos para tomada de decisão

Programação linear - Exercícios de modelagem

1- Uma fábrica produz dois produtos A e B. Cada um deles deve ser processado por duas máquinas, M1 e M2. Devido à programação de outros produtos, que também utilizam essas máquinas, a máquina M1 tem 24 horas de tempo disponível para os produtos A e B, enquanto a máquina M2 tem 16 horas de tempo disponível. Para produzir uma unidade do produto A, gastam-se 4 horas em cada máquina M1 e M2. Para produzir uma unidade do produto B, gastam-se 6 horas na máquina M1 e 2 horas na máquina M2. Cada unidade vendida do produto A gera um lucro de R$ 80,0 e cada unidade vendida do produto B gera um lucro de R$ 60,0. Existe uma previsão máxima de demanda para o produto B de 3 unidades, não havendo restrições quanto a demanda do produto A. Deseja-se saber quantas unidade de A e de B devem ser produzidas, de forma a maximizar o lucro e, ao mesmo tempo, obedecer a todas as restrições.

2- Uma indústria de móveis produz mesas e cadeiras. O processo de produção é similar e todos os produtos precisam de certo tempo de carpintaria, pintura e envernizamento. Cada mesa precisa de 4 horas de carpintaria e 2 horas de pintura/verniz. As cadeiras precisam de 3 horas de carpintaria e 1 hora de pintura/verniz. Durante o período analisado, há disponível 240 horas-homem de carpintaria e 100 horas-homem de pintura/verniz. Cada mesa lucra R$ 7 e cada cadeira R$ 5. Qual a melhor combinação para atingir o maior lucro possível?

3- A empresa Manufatura Ltda. busca o maior lucro possível fabricando dois tipos de produtos que denominaremos produto A e produto B. Cada produto A dá um lucro para a fábrica de R$ 50,00 reais e cada produto B, um lucro de R$40,00. Entretanto, o produto A leva 30 minutos para ser montado, e o produto B, apenas 20 minutos. Depois de montados, os produtos têm de ser embalados. Devido às dimensões e outros fatores, o produto A precisa de apenas 5 minutos para este procedimento, ao passo