matemática

AULA 1 - Conjuntos numéricos: propriedades, operações e representações.
1. Conjuntos: Propriedades e operações
Definição
Vazio

Símbolo / Notação

Pertinência

(pertence)
(não pertence)

Inclusão ou Subconjunto

Exemplo
=

2
3

A (2 pertence a A)
A (3 não pertence a A)

B
C

A (B está contido em A ou B é subconjunto de A)
A (C não está contido em A ou C não é subconjunto de A)

A

B=

(contido)
(não contido)

União

Intersecção

Diferença

2. Conjuntos numéricos
Conjunto dos números naturais

* o asterisco indica que o zero não pertence ao conjunto

Conjunto dos números inteiros

Módulo de um número inteiro (valor absoluto) Distância entre a origem (0) e o ponto que representa o número x.
| -3 | = 3

Conjunto dos números racionais

e |3|=3

Formado por todos os números que podem ser escritos na forma de fração, com denominador não-nulo.

- Decimal finita: (número exato de algarismos)
27
3
1
 6,75
 0,75
 0,5
4
4
2

11
 0,275
40

- Decimal infinita periódica ou dízima periódica: (repetição infinita de algarismos após a vírgula)

1
 0,33333...  0,33
3

37
 6,16666...  6,16
6

7
 2,3333333...  2,33
3

Fração geratriz é a fração que dá origem à dízima.

Aula 1 - Matemática

Profª Patrícia Alves

1

- Escrever dízimas periódicas sob forma de fração:
0,6666...
1) x = 0, 6666...
2) Multiplicar ambos os lados da equação por 10:
10x = 6,666...
3) Subtrair as equações:
10x = 6,666...
- x = 0, 6666...
9x = 6...
4) isolar o x:

5) Logo

0,5222...
1) x = 0, 5222...
2) Multiplicar ambos os lados da equação por 10:
10x = 5,222...
3) Multiplicar novamete ambos os lados da equação por 10:
100x = 52,222...
4) Subtrair as equações:
100x = 52,222...
10x = 5,2222...
90x = 47
5) isolar o x:

6) Logo
Arredondamento
a) arredondar o número 9,637 para duas casas decimais: 9,64
b) arredondar o número 0,054 para duas casas decimais: 0,05
c) arredondar o