Matemática

3 - Sabe-se que o conceito de velocidade, por exemplo, é análogo ao conceito de taxa de variação. Logo, dada uma função, a razão entre é conhecida como taxa média de variação da função em um dado intervalo e o limite da taxa média quando o tende a zero, chama-se taxa instantânea de variação da função em um determinado ponto.
Se a função horária de uma partícula é s(t) = 16 t2 + t onde s é dado em km e t em segundos, determine a velocidade média no intervalo de tempo [2; 5].
Atenção: A resposta terá como unidade km/s, sendo assim, você deverá inserir apenas o resultado numérico. Exemplo: 100
49 km/s
4- Sabe-se que a quantificação é uma forma de caracterizar aspectos de um fenômeno. Muitas ciências utilizam a Matemática como ferramenta para quantificar e descrever fenômenos naturais. Se dissermos que hoje o clima da cidade é quente e úmido, por exemplo, estaremos quantificando esse clima. Entretanto, a qualidade quente aplica-se a uma larga faixa de temperaturas que pode ir dos 25 graus aos 30 graus para uma pessoa, ou de 20 graus aos 28 graus para outra pessoa, dependendo da sensibilidade de cada uma. Para contornar o problema, quantificamos o fenômeno em uma escala e, com isso, melhoramos a qualidade da informação. Para obter com mais qualidade uma descrição dos fenômenos naturais, as ciências utilizam os modelos funcionais da Matemática.
Se tomarmos como exemplo a reprodução de uma bactéria em um determinado ambiente, devemos esperar que ocorra o seguinte:
a) A quantidade de bactérias aumente com o passar do tempo
b) O aumento da quantidade de bactérias é cada vez maior
Logo, a quantidade de bactérias está em função do tempo e podemos escrever: Q = f(t)Vimos que a derivada mede a tendência ao crescimento e ao decrescimento que uma função y = f(x) apresenta em cada ponto x de seu domínio. Assim, nos intervalos onde a derivada apresentar valores negativos, a tendência será de decrescimento e a função é chamada decrescente. Tal decrescimento pode ser medido