Matemática

CÁLCULO DE MATEMÁTICA APLICADA

Enquanto os matemáticos do fim do século XVI e do começo do século XVII estavam desenvolvendo a álgebra, outro grupo de pessoas começava a usar a matemática para tentar entender o universo. Talvez o mais famoso deles tenha sido Galileu Galilei (1564-1642), que viveu principalmente em Florença, Itália. Ele unia observação e experimentação com análise matemática. De fato, insistia que era necessário usar a matemática para obter alguma possibilidade de entender o mundo. E ele não era o único. Johannes Kepler (1571-1630), na Alemanha, estava usando a antiga geometria grega das seções cônicas para descrever o sistema solar. Os gregos tinham estudado a elipse por seu interesse matemático. No entanto vários outros matemáticos filósofos tiveram importância na matemática aplicada, Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), independentemente, descobriram tal método. Na verdade, descobriram dois métodos ligeiramente diferentes. A abordagem de Newton enfatizava o que ele chamava de quantidades fluentes e suas taxas de fluxo, que ele chamava fluxões. A de Leibniz usava a idéia de infinitésimos ou quantidades infinitamente pequenas. Se uma quantidade era representada por x, Leibniz definia sua diferencial dx como a quantidade pela qual ela variava em um tempo infinitamente pequeno. Tanto fluxões quanto diferenciais são basicamente o que hoje chamamos de derivadas. O maior matemático da época, no entanto, foi Leonhard Euler (1707-1783), ao ler as obras de Euler, tem-se a impressão de uma mente com superabundância de idéias. Ele escreveu sobre todos os aspectos da matemática e da física e também tinha muita a dizer sobre astronomia, engenharia e filosofia. Na matemática transformou o cálculo em um instrumento poderoso e o aplicou a toda espécie de problemas complicados, tanto na matemática pura como na física.

RIGOR E PROFISSIONALISMO

O século XIX viu uma enorme explosão de atividade matemática e mudanças