Matemática

Estatística – Medidas de Tendência Central
Uma das funções da Estatística é prever, com a maior precisão possível, o comportamento de experimentos probabilísticos. Para termos uma noção mais precisa desse comportamento, são necessárias algumas medidas que representam certos aspectos do experimento.
Medidas de Tendência Central
Muitas vezes um único número é suficiente para nos dar a ideia sobre um fenômeno probabilístico.
Dados como a renda per capita de um país é um exemplo disso, mesmo que muitas vezes sozinhos esses dados possam nos levar a conclusões falsas.
Média
A principal medida de tendência central é a média aritmética. A média de n dados é a sua soma dividida pela quantidade n de dados. Representa-se por X.
X=

X 1 + X 2 + ... X n n Quando há dados repetidos, podemos agrupá-los se a1 aparece p1 vezes; a2 aparece p2 vezes, an a p + a2 p2 + ...an pn aparece pn vezes a medi-a: X = 1 1
.
n

Mediana
A mediana (denotada por Me) é uma medida de tendência central na distribuição de dados, definida da seguinte maneira: ordenando-se os dados chama-se mediana o valor, pertencente ou não ao conjunto de dados, que divide ao meio, ou seja, metade dos valores são maiores ou iguais à mediana e a outra metade são valores menores ou iguais à mediana.
1º passo: organizar os n dados em ordem crescente ou decrescente;
2º passo:
Se n é ímpar; tomamos o termo central;
Se n é par, há dois termos centrais; tomamos a média dos dois termos centrais.
Algumas observações sobre a média e a mediana: a mediana como medida de localização é mais
“robusta” do que a média, pois não é tão sensível aos dados, sabemos que a média é sensível a dados “estranhos” se houver um número muito pequeno ou muito grande a média sofrerá alterações, por outro lado a média o valor de todas as observações.

Moda
A moda (denotada por Mo) é o dado que aparece mais vezes na população. Quando mais de um dado tem a mesma freqüência máxima, o conjunto de dados tem mais de uma