Matemática

Exercícios de Matemática – Curso (FLAPI)
25/04/2013 - Prof. LEO - 2013

1. (Fuvest 2013) Uma das primeiras estimativas do raio da Terra é atribuída a Eratóstenes, estudioso grego que viveu, aproximadamente, entre 275 a.C. e 195 a.C. Sabendo que em Assuã, cidade localizada no sul do Egito, ao meio dia do solstício de verão, um bastão vertical não apresentava sombra, Eratóstenes decidiu investigar o que ocorreria, nas mesmas condições, em Alexandria, cidade no norte do Egito. O estudioso observou que, em Alexandria, ao meio dia do solstício de verão, um bastão vertical apresentava sombra e determinou o ângulo entre as direções do bastão e de incidência dos raios de sol. O valor do raio da Terra, obtido a partir de e da distância entre Alexandria e Assuã foi de, aproximadamente, 7500 km.

O mês em que foram realizadas as observações e o valor aproximado de são
(Note e adote: distância estimada por Eratóstenes entre Assuã e Alexandria )
a) junho; 7°.
b) dezembro; 7°.
c) junho; 23°.
d) dezembro; 23°.
e) junho; 0,3°. 2. (Uel 2013) Uma família viaja para Belém (PA) em seu automóvel. Em um dado instante, o GPS do veículo indica que ele se localiza nas seguintes coordenadas: latitude 21°20’ Sul e longitude 48°30’ Oeste. O motorista solicita a um dos passageiros que acesse a Internet em seu celular e obtenha o raio médio da Terra, que é de 6730 km, e as coordenadas geográficas de Belém, que são latitude 1°20’ Sul e longitude 48°30’ Oeste. A partir desses dados, supondo que a superfície da Terra é esférica, o motorista calcula a distância D, do veículo a Belém, sobre o meridiano 48°30’ Oeste.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor da distância D, em km.
a)
b)
c)
d)
e)

3. (Fuvest 2013) Sejam e números reais com e Se o sistema de equações, dado em notação matricial,

for satisfeito, então é igual a
a)
b)
c) 0
d)
e)

4. (G1 - ifce 2012) O