Matemática

A. (ANGLO) O lucro L obtido por uma empresa de ônibus em uma certa excursão é em função do preço x cobrado. Se x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa terá prejuízo. Se x for um número muito grande, o lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão novamente a excursão. Um economista, estudando a situação, deduziu a fórmula para L em função de x: L = -x² + 90x – 1 400. (L e x em unidades monetárias convenientes. a. Haverá lucro se o preço for x=20?
L= -x² +90X-1400
L=20(ao quadrado)+90.2-1400
L= - 400 [phone]
L=1800 - 1800 = 0
RESPOSTA .NAO OBTEVE LUCRO
b. E se o preço for x = 70?
L= X( ao quadrado) + 90X - 1400
L= - 70(ao quadrado) + 90.100 - 1400
L= - 4900 + 6300 - 1400
L= 6300 - 6300 = 0
c. O que acontece quando x = 100? Explique.
L= - X(ao quadrado) + 90x - 1400
L= -100(ao quadrado) + 90.100-1400
L= - 10000 + 9000 - 1400
L= 9000 - 11.400
L= - 2400
Resposta:Obteve prejuizo
d. Esboce o gráfico dessa função.

e. A empresa deverá cobrar quanto (moeda vigente) para ter lucro máximo? Qual é esse lucro máximo?
F(XV) = -b/2a
F(XV) = -90/2 . (-1)
F(XV) = -90/-2
F(XV) = 90/2
F(XV) = 45
DELTA = b(ao quadrado) - 4 .a.c
DELTA= 90(ao quadrado) - 4*(-1).(-1400)
DELTA =8100- 5600
DELTA= 2500
F(YV) = - delta/4.a=
F(YV) = -2500/4.(-1)
F(YV) = 625
RESPOSTA: DEVE COBRAR R$4500,00 E O SEU LUCRO SERA DE R$625,00
B. Em uma empresa de x colaboradores, seria feita uma divisão igualmente de R$ 1.000,00. Como faltaram 5 colaboradores, cada um dos outros ganhou R$ 10,00 a mais.

a. Escreva a equação que corresponde a esta situação.
-1000/X-5
1000/X+10
b. Qual o número real de colaboradores?
1000/(X-5) = (1000/X)+10
1000= (1000/X+10)*(X-5)
1000=(1000X-5000)/X+10X-50
1000+5= 1000 - 5000/X+10X
50= -500/X+X*(X)
5X= - 500 + X(ao quadrado)
X(ao quadrado) - 5x - 500 = 0
X= (5+ - 45)/2 XII = (5-45)/2
XI = (5 + 45)/2 Xll= - 20
XI = 25 delta = 25 - 4.1.(-500)