Matemática

Profº. Pauli A. A. Garcia, D.Sc.
Atividade Avaliativa II
Essa atividade avaliativa é referente à segunda parte da disciplina.
Da mesma maneira que a atividade avaliativa I, essa também deverá ser postada na plataforma até o dia 14/11/2011

Questão 1 – Um atacadista que vendo um produto por quilo (ou fração de um quilo) cobra $1,00 por quilo se o pedido for de 10Kg ou menos. Contudo, se o pedido for maior do que 10Kg, o atacadista cobrará $10,00 mais
$0,70 por quilo adicional. Assim sendo, se x Kg do produto são comprados e C(x) é o custo total, então C(x) = x, se 0≤ x ≤10, e C(x)=10+0,70(x-10) se x > 10. Verifique se a função custo é continua em 10Kg.

Questão 2 – Suponha que a taxa postal de uma carta seja calculada como segue: $0,20 para cada 210 gramas e então $1,60 se o peso for maior do que 210 gramas e menor ou igual a 450 gramas. Se x gramas representa o peso de uma carta, expresse a taxa postal como uma função de x. suponha 0≤x≤450. Faça um esboço do gráfico dessa função. Onde a função é descontínua? Mostre por que a definição de função contínua não está satisfeita em cada descontinuidade.

Questão 3 – Os custos de transporte de mercadorias são usualmente calculados por uma fórmula que resulta em custos mais baixos por quilo à medida que o tamanho da carga aumenta. Suponhamos que x quilos seja o peso de uma carga a ser transportada, C(x) o seu custo total e
0,80 , 0
0,70
50
0,65
200

50
200

a) Faça um esboço do gráfico de C.
b) Determine onde a função C é descontínua, e mostre por que a definição de função contínua não está satisfeita. Questão 4 – Para cada uma das funções abaixo, determine todos os valores de x para os quais as funções são contínuas. a)
b)

3

8

3

c)
!

d)
e) "

1

#

$

Questão 5 – Numa indústria química, considerou-se a produção de detergente como função do capital investido em equipamentos e estabeleceu-se % &
3& , onde a produção P é dada em milhares de litros e o
capital