Matemática

*Um problema motivador dos conteúdos estudados. Com resolução:
Um problema que pode ser apresentado aos alunos para que relacionem com a Matemática é o símbolo do McDonald’s.

Pedindo que coloquem a imagem sobre o plano cartesiano conseguirão perceber que a imagem tem relação com o conteúdo de funções de 2º grau, pois o “m” dá para ser associado com duas parábolas com concavidade para baixo (a < 0).
Após descobrir que o símbolo do McDonald’s está associado à função de 2º graus, temos que descobrir a equação da função (y=ax²+bx+c) analisando “m” no plano cartesiano. Temos que achar os pontos principais do gráfico que são: os zeros da função (x’ e x’’), o x vértice e o y vértice. É de grande importância dar ênfase para representação algébrica e da forma fatorada. f(x) = a ( x-x’) ( x-x’’)

Observando o gráfico escolhemos as raízes e colocamos o valor do coeficiente a= - 1 (pois são côncavas para baixo) para as duas parábolas iniciais. Sabendo que quando a = - 1 poderia pensar em dois números cuja soma é o valor de b/a com sinal trocado e o produto é o valor de c/a, fizeram o m do Mc utilizando esta estratégia. Como a parábola tem que ter a concavidade voltada para baixo, colocou o a= -1. Desta forma obtiveram o resultado abaixo: Para conseguir obter as funções acima, escolhemos sempre as raízes e trabalhamos com a forma fatorada onde f(x) = a (x – x’). ( x – x’’ ), e colocaremos o valor do coeficiente a = -1.
Após trabalhar com a forma de achar as leis das funções de 2º grau, iremos pensar em duas funções que irão formar o “m” do McDonald’s. Assim escolhemos:
F(x) = - x² + 5.x – 6 G(x) = - x² +13.x – 42 Após acharmos essas duas funções pensaremos em mais duas que irão ficar sobrepostas para que possamos idealizar o símbolo “m”.
As funções trabalhadas foram:
F(x) = - x² + 5.x – 6 G(x) = - x² +5.x – 4
H(x) = - x² + 13.x – 42 J(x) = - x² +13 .x -40

Além de trabalhar conceitos, podemos