Matemática

1. Um prêmio de loteria será dividido entre 3 amigos na proporção direta do valor de suas apostas. O primeiro apostou R$ 8,00, o segundo, R$ 6,00 e o terceiro, apenas R$ 1,00. Se o prêmio total é de R$ 450.000,00,quanto que o segundo receberá a mais que o terceiro?

Resolução 1:

Prêmio: R$450.000,00
Investimento: (I)R$8,00 – X;(II)R$6,00 – Y; (III) R$1,00 – Z
Total: R$15,00
X+Y+Z = 450.000

X + Y + Z = 450.000 = 30.000
8 6 1 15

(I) X = 30.000 ̣˙̣ X = 240.000 ̣˙̣ R$240.000,00
8

(II) Y = 30.000 ̣˙̣ X = 180.000 ̣˙̣ R$180.000,00
6

(III) Z = 30.000 ̣˙̣ X = 30.000 ̣˙̣ R$30.000,00
1
Y – Z = 180.000 – 30.000 = 150.000

R.: O segundo amigo receberá R$150.000,00 a mais que o terceiro amigo.
2. Uma fatura de no valor de R$ 3.800,00 sofreu um desconto de 5,5% e, em seguida, um outro desconto (sobre o valor da fatura menos o primeiro desconto) que fez com que seu valor líquido passasse a ser de R$ 3.052,35. Determine o percentual do segundo desconto.

Resolução 2:

R$ 3.800,00 – 5,5% = X
X – ?% = R$3.052,25

3.800 x 5,5 = 38 x 5,5 = R$209,00 R$3.800 – R$209 = R$3.591,00 100
Primeiro desconto R$209,00 Novo valor R$3.591,00

3591 – 100 ̣˙̣ X = 100x3052,35 = 305235 = 85% 3591 3591

100% - 85% = 15%
Segundo desconto no percentual de 15%

3. Sabe-se que um torno, funcionando 10 horas por dia, durante 7 dias, processa 450 peças. O gerente de produção deseja processar 1.200 dessas peças em 10 dias, para atender a um pedido. Para isso, terá a sua disposição mais um torno de eficiência igual ao primeiro. Quantas horas por dia eles terão que funcionar para que o pedido seja atendido no prazo estipulado?

Resolução 3:

10h/ dia – 07 dias – 450 peças
Xh/ dia – 10 dias – 1200 peças

10 = 10 . 450 ̣˙̣ 10 = 4500 ̣˙̣ 4500X = 84000 ̣˙̣ X = 84000 ̣˙̣ X = 18,7
X 7 1200 X 8400 4500 Serão necessários 18 horas e 42 minutos de trabalho por dia.

4. Classifique e resolva o sistema . X