Matemática Financeira

Matriz de atividade individual*

Módulo: II
Atividade: Individual

Introdução

Ao se fazer uma aplicação financeira ou ao pegar um empréstimo, paga-se ou recebe-se juros. Esses juros podem ser divididos em duas formas, seja para empréstimos, aplicação ou financiamento.
Na primeira forma, os juros simples, a taxa de juros incide sobre o capital ou soma inicial, e somente sobre este valor.
Na segunda forma, os juros compostos, a taxa estipulada de juros incide sobre o capital inicial e também sobre os juros e dividendos que vão se acumulando periodicamente.
Nesse contexto, capitalizar juros significa converter os juros de períodos anteriores em capital. Ou seja, trata-se de incorporar matematicamente o acessório (juros) no principal (capital), acrescentando a um novo montante.

Justificativa

A importância da presente analise diz respeito à contribuição para a compreensão da capitalização de juros e suas implicações em operações financeiras.

Desenvolvimento

Conforme sua característica não acumulativa, os juros simples variam linearmente, de forma proporcional ao período de tempo pré-estabelecido. Assim, este tipo de juros pode ser demonstrado pela seguinte fórmula: Juros = Valor Presente Inicial (VP) vezes a taxa de juros (i) vezes o prazo (n). Temos então: Juros = VP x i x n.
Seguindo essa lógica, para definir então o valor futuro (total que se terá futuramente) temos: Valor Futuro (VF) = VP + Juros, o que significa dizer que VF = VP + (VP x i x n). Um exemplo disso pode ser observado na questão a seguir.
A aplicação de R$ 1.000,00 em um banco, com uma taxa de 5% ao mês, pelo prazo de 03 meses, renderá quanto no final do terceiro mês? Aplicando a fórmula: Juros = VP x i x n. Substituindo os valores: Juros = R$ 1.000,00 x 0,05 x 3. Logo: Juros = R$ 150,00. Para o valor futuro temos: VF = VP + Juros. Substituindo os valores: VF = R$ 1.000,00 + R$ 150,00. Por fim temos que a operação irá render então R$ 1.150,00.
Nos juros compostos, a taxa