Matemática Financeira

MATEMÁTICA FINANCEIRA
PARA CONCURSOS

AULA 01

1. DIVISÃO PROPORCIONAL
1.1 Números proporcionais

O número 5 equivale à metade de 10, 15 equivale à metade de 30 e a mesma relação existe entre 25 e 50. Dizemos que os números 5, 15 e 25 são diretamente proporcionais aos números 10, 30 e 50. Podemos afirmar isso porque guardam sempre a mesma proporção ou coeficiente de proporcionalidade (1/2).

k = a1 = a2 = an b1 b2 bn

Considerando a distância entre duas cidades é de 200 Km. O primeiro carro viaja a 50 Km/h, o segundo a 100 Km/h e o terceiro a 200 Km/h. O primeiro fará o percurso em 4 horas; o segundo, em 3 horas; o terceiro, em apenas 1 hora. Podemos afirmar que velocidade e tempo são grandezas inversamente proporcionais. Aumentando a velocidade do automóvel reduz-se o tempo, na proporção inversa.

k = a1.b1 = a2.b2 = an.bn

AULA 02

1.2 Divisão em partes diretamente proporcionais

Decompondo o número “k” em “P” partes diretamente proporcionais a “b”, encontramos o resultado com a equação abaixo:

Pn = bn x [k/(b1+...+bi)]

Exemplo: dividir o número 1.000 em quatro partes diretamente proporcionais a 2, 4, 6 e 8.

Resolvendo a parte principal da equação ([k/(b1+...+bi)]):
1.000 / (2 + 4 + 6 + 8) = 50

Agora, os resultados: P1 = (2 x 50) = 100 P2 = (4 x 50) = 200 P3 = (6 x 50) = 300 P4 = (8 x 50) = 400 P1 + P2 + P3 + P4 = 1.000

AULA 03

1.3 Divisão em partes inversamente proporcionais

Segue o mesmo princípio da equação do item 1.2, mas agora invertemos os números da proporção.

Pn = bn x [k/(1/b1 +...+ 1/bi )]

Exemplo: dividir o número 1.000 em quatro partes inversamente proporcionais a 2, 4, 6 e 8.

Resolvendo a parte principal da equação ([k/(b1+...+bi)]):
1.000 / (1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8) = 960

Agora, os resultados: P1 = (1/2 x 960) = 480 P2 = (1/4 x 960) = 240 P3 = (1/6 x 960) = 160 P4 = (1/8 x 960) =