Matemática Financeira

Matriz de atividade individual*

Módulo: 2
Atividade: Individual
Título: Formas de capitalização dos juros de um empréstimo.
Disciplina: Matemática Financeira
Turma: 10
Introdução

Partindo do pressuposto de que eu desejo comprar uma casa própria e que hoje tenho apenas R$50.000,00 disponíveis, sendo a casa custa R$100.000,00, terei que recorrer a uma instituição financeira para emprestar os cem mil reais restantes. Daí que entra capitalização simples e/ou composta. Pois deste financiamento pagarei uma taxa de juros que poderá variar o valor final da operação de acordo com o tipo de capitalização a ser feita (simples ou composta).
Justificativa

No regime de juros simples, os mesmos são fixos, ou seja, calculados sempre sobre o capital inicial e proporcional ao prazo das operações (capitalização linear). Enquanto no regime de juros compostos, os juros de cada período são somados ao principal, passando a produzir juros no período seguinte (capitalização exponencial). No caso do financiamento de R$100.000,00 para a compra da casa, posso fazer o cálculo utilizando as 2 formas (simples e composta) para saber qual será a mais indicada, ou seja, a com menor valor a ser pago ao final do período.

Desenvolvimento

Supondo então que eu realize este financiamento para ser pago em um período de 3 anos, no regime de juros simples e a taxa de 10% ao ano, ficaria da seguinte maneira:
VF=VP+VP.i.n
VF=100.000+100.000.0,1 = R$130.000,00
Ou seja, pagarei R$30.000,00 de juros à instituição financeira.

Utilizando o regime de juros compostos com a mesma taxa de 10% ao ano:
VF=VP(1+i)^3
VF=100.000(1+0,1)^3 = R$133.100,00
Pagarei R$33.100,00 de juros a instituição financeira.

Conclusão

Conclui-se portanto que neste caso, tendo a opção entre fazer o financiamento a regime de juros simples e/ou composto, o mais indicado seria utilizar os simples, pois o valor a ser ao final da operação é menor do que no regime de juros compostos. Dá uma diferença de