Matemática financeira exercícios resolvidos

MATEMÁTICA FINANCEIRA
Exercícios

1) Maria alugou um apartamento por 3 anos, vinculado ao IGPM. O valor original do aluguel era R$ 12.500,00. Qual o valor do aluguel após 3 anos, considerando que o IGPM foi de: 4,9% ; 11,2%; -3,7%?
Resp.: VP = R$ 12.500,00 n= 3 anos IGPM= 4,9% a.a.; 11,2% a.a.; -3,7 a.a. VF = ? VF = VP x (1+i) x (1+i) x (1+1)
VF = R$ 12.500,00 x (1+4,9/100) x (1+11,2%) x (1+(-3,7)/100)
VF = R$ 12.500,00 x 1,049 x 1,112 x 0,963
VF = R$ 14.041,60 2) As aplicações em renda fixa para 1 ano estão rendendo 10% ao ano diante de uma expectativa de inflação de 4,2%. Qual o rendimento real esperado?
Resp.: n= 1 ano i= 10% inflação = 4,2% rendimento real = ?
(1+tx aparente) = (1+inflação) x (1+taxa real)
(1+10/100) = (1+4,2/100) x (1+taxa real)
Taxa real = 1,10 / 1,042 = 1,00557 – 1 x 100 = 5,57%
Rendimento real esperado é de 5,57%
HP = 4,2/100 + 1 enter 10/100 + 1 % = 5,57% 3) Juliana pagou seu seguro com atraso de 45 dias e o banco cobrou 2,5% ao mês, juros simples. O valor do seguro era R$ 2.200,00. Qual o valor pago?
Resp.: n= 45 dias i= 2% VP = R$ 2.200,00 VF = ?
VF = VP x (1+i x n)
VF = R$ 2.200,00 x (1+2,5/100 x 3,333333)
VF = R$ 2.200,00 x 1,0375 = R$ 2.282,50
O valor pago foi de R$ 2.282,50 4) Juary pegou um empréstimo à taxa de 30% ao ano, juro simples, por 3 meses e 10 dias. No vencimento pagou R$ 2.580,00. Qual o valor pago?
Resp.: VP = ? n= 3 meses e 10 dias i= 30% a.a. VF = R$ 2.580,00 VF = VP x (1+i x n)
R$ 2.580,00 = VP x (1+(30/12)/100 X (3/12 + 10)
R$ 2.580,00 = VP x (1+30/12 x 3,3333333333)
R$ 2.580,00 = VP x (1+2,5/100 x 3,33333333)
R$ 2.580,00 = VP x 1,083333325
VP = R$ 2.580,00 / 1,083333
VP = R$ 2.381,54
O valor pago foi de R$ 2.381,54 5) Calcule a taxa anual proporcional (juros simples) à: a) 4,8% ao mês; b) 7,5% ao mês; c) 6% ao trimestre; d) 10% ao semestre; e) 4% para 45 dias.
Resp.:
a) 4,8 x 12 = 57,6% a.a. b) 7,5 x 12 = 90% a.a. c) 6/3 x 12 = 24%