Matemática financeira aula 1e2

Essa atividade é referente as aulas 1 e 2.

Atividades aula 1 – juros compostos

1) Calcular o montante, ao final de um ano de aplicação, do capital R$ 3.000,00, à taxa composta de 5% ao mês
R:
C12= 3.000 (1+0,05)^12
C12= 3.000 (1,05)^12
C12=3.000 * 1.7958
Cn=5.387

2) O capital R$ 2.500,00 foi aplicado durante 5 meses à taxa de 7,5% ao mês. Qual o valor dos juros compostos produzidos?
R:
C5=2.500(1+0, 075)^5
C5=2.500(1, 075)^5
C5=2.500 * 1.4356
C5=3.589-2.500
Cn=1.089

3) Qual a aplicação inicial que, empregada por 1 ano e seis meses, à taxa de juros compostos de 12 % ao trimestre, se torna igual a R$ 10.000,00?
R:
10.000=Co (1+0,12)^6
10.000=Co (1,12)^6
10.000=Co*1.9738
10.000/1.9738
Co=5.066
4) (CONCURSO BANCO DO BRASIL) Um capital de R$ 2.500,00 esteve aplicado à taxa mensal de 2%, num regime de capitalização composta.Após um período de 2 meses, os juros resultantes dessa aplicação serão:
a) R$ 98,00 b) R$ 101,00 c) R$ 110,00 d) R$ 114,00 e) R$ 121,00

Aula 2

TAXAS EQUIVALENTES
Duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo período de tempo, produzem o mesmo rendimento.

1) Qual a taxa anual equivalente a: a) 5% ao mês 79,6% b) 10% ao semestre 21,0% c) 5% ao bimestre 34,0% d) 7% ao trimestre 31,1%

2) A taxa efetiva anual é de 156,7% é equivalente a que taxa mensal?
R:
(1+ip) =(1+1,567)^1/12
(1+ip) =(2,567)^0,08333
1, 0817-1
8,2%
3) se você tem cheque especial, verifique com o gerente qual a taxa mensal e qual a taxa anual que o seu banco esta cobrando de juros.

R: Professor não tenho Cheque especial o que devo fazer?

Exemplo resolvido
Qual a taxa anual equivalente a:
2% ao mês;
Resolução:
a) ia = ?; im = 2%
Para a equivalência entre ANO e MÊS, temos:
1 + ia = (1 + im)12
1 + ia = (1,02)12
1 + ia = 1,2682 ia = 1,2682 - 1 ia = 0,2682 = 26,82%
2 ) veja um exemplo A equivalência de semestre para mês é