Matemática fianceira

ATIVIDADE 1

1) Resolva as questões abaixo. a) Um empresário do agronegócio, possuidor de um estoque de 40.000 sacas, na expectativa de alta do preço do produto, recusa a oferta de compra desse estoque à razão de R$ 7,00/saca. Quatro meses mais tarde, vende o estoque por R$ 9,00/saca. Sabendo-se que a taxa de juros de mercado é de 4%a.m. Calcule o lucro (ou prejuízo) real do produtor entre a opção recusada e a aceita utilizando o regime de juros compostos. A oferta inicial, recusada pelo empresário, foi de R$7,00 por saca. Como ele possuía 40.000 sacas se estivesse vendido por esse preço o valor total da venda seria R$280.000,00 (40.000 x 7= 280.000) Após 04 meses o empresário vendeu as 40.000 sacas pelo valor de R$9,00 por saca, assim sendo o valor total da venda foi R$360.000,00 (40.000 x 9 = 360.000) Observa-se que o período entre a oferta recusada e a aceita pelo empresário foi de 04 meses. Para saber se foi vantagem ou não o empresário esperar para vender seu estoque, é necessário corrigir o valor da oferta inicial para o período de venda da oferta aceita, aplicando a taxa de juros do mercado, que é de 4% a.m. em regime composto, sendo assim temos: C = 280.000,00 i = 4% ou 0,04 a.m. n = 4 meses. Aplicando a fórmula de juros compostos. = ∗ (1 + ) = 280.000 ∗ (1 + 0,04) = 280.000 ∗ (1,04) = 280.000 ∗ 1,16985856 = 280.000 ∗ 1,16985856 = 327.560,40 Após 04 meses o valor da oferta inicial estaria valendo R$ 327.560,40. Dessa forma:

. . .

, , ,

 Valor da venda  Valor recusado (corrigido)  Lucro real

Conclusão: Foi vantagem o empresário esperar, pois teve um lucro real de R$ 32.439,60 em relação à oferta recusada

b) Admita que uma empresa tenha adquirido no passado um empréstimo no valor de R$ 60.000,00, pelo prazo de 60 meses, a juros de 3% a.m e que neste mês, a empresa tenha pago a 36ª parcela deste empréstimo, amortizado pelo sistema de amortização constante ( SAC). Procurando o Banco para renegociar o saldo devedor, em virtude da queda do