Matemática Básica Exercícios Resolvidos

VOLUME 1
Capítulo 1
TESTES RESOLVIDOS
NÚMEROS NATURAIS E INTEIROS

Lembre-se de que, para resolver as expressões numéricas com parênteses, colchetes e chaves, efetuam-se,, primeiro as operações dentro dos parênteses, depois as que estão dentro dos colchetes e, por último, as interiores as chaves, respeitando-se ainda, a prioridade das operações, que devem ser efetuadas respeitando-se a seguinte ordem:

1) Potenciações e radiciações.
2) Multiplicações e divisões.
3) Adições e subtrações
Resolva as expressões numéricas a seguir:
01. 10 + 3502 : 17 – 100 : 25
Resolução:
10 + 3502 : 17 – 100 : 25
10 + 206 – 4 = 212
Resposta: 212

02. 36 + 2.{25 + [18 – (5 – 2).3]}
Resolução:
36 + 2.{ 25 + [18 – 3.3]}
36 + 2.{25 + [18 – 9]}
36 + 2.{25 + 9}
36 +2.34
36 + 68 = 104
Resposta: 104

03. Determine:
a) o valor do módulo de –328;
b) o valor de –(–5);
c) o valor da soma de 30 com o simétrico de –80;
d) o valor da diferença entre os valores absolutos de 29 e –29

Respostas:
a) 328
b) 5
c) 110
d) 0

04. (FUVEST-SP) O menor número inteiro positivo que devemos adicionar a 987 para que a soma seja o quadrado de um número inteiro positivo é

a) 37
b) 36
c) 35
d) 34
e) 33

Resolução
Como 312 = 961 < 987 < 322 = 1024, o menor número inteiro positivo n que devemos adicionar a 987 é tal que: 987 + n = 1024  n = 37
Resposta: A

05. (OBM - Olimpíada Brasileira de Matemática) Um número de quatro dígitos é dito peroba se possui pelo menos dois dígitos vizinhos com a mesma paridade. Quantos números perobas existem?

A) 8999 B) 8874 C) 7875 D) 8000 E) 7750

RESOLUÇÃO:
Os únicos números que não interessam são aqueles em que todos os dígitos vizinhos possuem paridades diferentes: par-ímpar-par-ímpar ou ímpar-par-ímpar-par.
Para o primeiro tipo, temos 4.5.5.5 = 500 números (não pode começar em zero!).
Para o segundo tipo, temos 5.5.5.5 = 625 números.
Esses são os números que não são peroba, então os demais números de 4 dígitos são