Matemática basica

Matemática – IFRN

Conjunto dos números naturais:
Os números naturais são os números que utilizamos para contar: 0, 1, 2, 3 etc. Denotamos esse conjunto assim:
N = {0, 1, 2, 3, 4...}

Conjunto dos números inteiros:
Aqui entram também os números inteiros negativos: -1, -2, -3 etc. Denotamos o conjunto dos números inteiros por:
Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}

No conjunto dos números inteiros, consideramos as quatro operações fundamentais: adição, subtração, multiplicação e divisão. Com respeito à operação de multiplicação temos alguns conjuntos especiais.

Conjunto dos múltiplos:
Os múltiplos de um número são os produtos formados com esse número são os produtos formados com esse número. Por exemplo, 8 = 2.4, 12 = 3.4, 20 = 5.4 são exemplo de múltiplos de 4. Assim, os múltiplos de inteiro n são os números da forma kn = k.n. Denotamos o conjuntos dos múltiplos de n por:

M(n) = {... -4n, -3n, -2n, -n, 0, n, 2n, 3n, 4n, ...}

Conjunto dos divisores:
Os divisores de um número inteiro n são os inteiros de quem n é múltiplo. Por exemplo, 4 é divisor de 20, pois 20 = 5.4. Assim, um número inteiro a é divisor de n se n = k.a. O conjunto dos divisores de n é denotado por D(n) e o conjunto dos divisores positivos de n é denotado por D+(n). Por exemplo,

D(20) = {-20, -10, -5, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 5, 10, 20} e
D+(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Numero primo:
Os números primos são "tijolos" que utilizamos para construir os números inteiros com o "cimento" da multiplicação. Chamamos de número primo todo inteiro p>1 que possui exatamente dois divisores positivos, a saber, 1 e p. Algumas observações:

1. Existem infinitos números primos. Essa sequência infinita começa assim: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53,...
2. O número 2 é o único número par.
3. Um inteiro n > 1 que não é primo é chamado de número composto.
4. O inteiro 1, assim como o 0, não é primo nem composto.
5. Crivo Eratóstenes. O crivo de Eratóstenes (matemático grego do século