Matemática avançada

LISTA DE EXERCÍCIOS 01 – CINEMÁTICA VETORIAL FÁCIL Questão 01. O movimento de um ponto material é definido pela relação , onde x é expresso em metros e t em segundos. Determinar a posição, a velocidade e a aceleração, quando t = 4s. FÁCIL Questão 02. O movimento de um ponto material é definido pela relação , onde x é dado em metros e t em segundos. Determinar o instante, a posição e a aceleração, quando v = 0. FÁCIL Questão 03. A aceleração de um ponto material é definida por a = kt², no sistema internacional de unidades.
a) Sabendo-se que v = –24 m/s quando t = 0 e que v = 40 m/s quando t = 4 s, determinar a constante k.
b) Escrever as equações que caracterizam o movimento, sabendo-se também que x = 6 m quando t = 2 s. MÉDIO Questão 04. Um motorista viajando a 72 km/h observa um semáforo 320 m à sua frente no instante em que se ascende a luz vermelha. O sinal foi projetado para que o vermelho permaneça durante 22 s. Se o motorista passar pelo semáforo sem parar, justamente na mudança para o verde, determinar:
a) A desaceleração uniforme necessária.
b) A velocidade de passagem pelo semáforo. MÉDIO Questão 05. Um projétil penetra num meio resistente, na posição x = 0, com velocidade v0 = 274 m/s e percorre 10 cm até atingir o repouso. Supondo-se que a velocidade do projétil seja dada por v = v0 – kx (v em m/s e x em m), determinar:
a) A Aceleração inicial.
b) O tempo necessário para o projétil penetrar 9,9 cm. MÉDIO Questão 06. Um carro parte de O com uma aceleração de 0,8 m/s². Um pouco mais tarde, ele passa por um ônibus trafegando em sentido oposto, a uma velocidade constante de
5 m/s. Sabendo-se que o ônibus passa por O 22 s após o carro ter saído de lá, determinar quando e onde os veículos se cruzaram (considerando tanto o carro como o ônibus pontos materiais). MÉDIO Questão 07. Um jogador de handebol atira uma bola do ponto A, com velocidade horizontal v0. A distância d vale 6,1 m.