Matemática Aplicada

ATPS – Matemática Aplicada

Etapa 1 - Função do 1º Grau
Introdução
A matemática está no nosso cotidiano, usamos para tudo. Na área administrativa são mais complexa e necessária, nos permitindo novas técnicas de planejamento e controle no emprego de recursos materiais, financeiros e humanos. Iremos demonstrar nesse trabalho a necessidade que ela se tem em aplicar como ferramenta para obter bons resultados.
Conceito de Função
O conceito básico de função é que toda vez que temos 2 conjuntos e algum tipo de associação entre eles ,em que todo do 1º conjunto, tiver um correspondente único no 2º conjunto ocorre uma função .Dados dois conjuntos A e B, não vazios, uma relação f de A em B recebe o nome de aplicação de A em B ou função definida em A com imagens em B se, e somente se, para todo x є A existe um só y є B tal que (x,y) є f.
Conjunto A(x) = Domínio: variáveis independentes = gráfico na horizontal
Conjunto B (y) = Contra Domínio: variáveis dependentes = gráfico na vertical
Caracterização Geral
A função do primeiro grau é caracterizada pela seguinte formação: f(x) = ax+b sendo a e b números reais e a diferente de zero. Podemos dizer também que para uma função ser de primeiro grau, ela deve conter uma incógnita (x) elevado no máximo a 1.
Se a > 0 é uma função crescente = variação positiva
Se a < 0 é uma função decrescente = variação negativa
Aplicações ao custo, receita e lucro de uma empresa
A função custo é obtida pela soma do custo variável mais o custo fixo.
C = Cv + Cf
Exemplo: Um motoboy cobra R$ 3,00 a partida e R$ 1,50 por quilometro rodado.
Assim: C = 1,5x + 3
A função receita é dada pela multiplicação do preço unitário, p, pela quantidade, q, comercialização.
R = p . q
Exemplo: Na fabricação de um determinado produto o custo variável para a produção é de R$5,00 e o preço de venda é de R$ 15,00.
Assim: R = 15.q
A função lucro é estabelecida pela diferença entre receita e custo, sendo o resultado o lucro líquido da empresa.
Se o