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Conjuntos e Intervalos
Teoria de Conjuntos
A teoria de Conjuntos associa-se a idéia de uma coleção de objetos que possuem ao menos uma característica ou propriedade em comum. É possível caracterizar um conjunto de três maneiras:
 Enumeração: V= {a,e,i,o,u}
 Propriedade: V= {x/x é uma vogal}
 Diagrama de Venn:

Símbolos Matemáticos
: pertence

: existe

: não pertence

: não existe

: está contido

: para todo

: não está contido

: conjunto vazio

: contém

N: conjunto dos números naturais

: não contém

Z: conjunto dos números inteiros

/ : tal que

Q: conjunto dos números racionais

: implica que

Q'= I: conjunto dos números irracionais : se, e somente se

R: conjunto dos números reais

Obs.: Os símbolos
,
, de conjuntos para conjuntos.

e

são usados apenas em comparações

Subconjuntos
Dados dois conjuntos quaisquer A e B, dizemos que A é um subconjunto de
B se, e somente se, todo x pertencente ao conjunto A também pertencer ao conjunto B.
Indicamos por A c B e lê-se A é subconjunto de B, ou A está contido em B.
Também podemos dizer que A é uma parte de B.
AcB
{x/x ∈ A x ∈ B} ou B
A (B contém A)
1

Partes de um Conjunto
São todos os subconjuntos que se pode formar a partir de um conjunto.
P(A) -> Partes de A
A= {1,2,5}
P(A)= { , {1},{2},{5},{1,2},{1,5},{2,5},{1,2,5}}
 O conjunto vazio e o próprio conjunto são subconjuntos do conjunto A.
 A relação dos subconjuntos com a parte é de pertinência, por exemplo,
{1} ∈ P(A).
 Determina-se o número de subconjuntos da parte com a Fórmula:
Na qual n é o número de elementos do conjunto.

Operações
União: Sejam dois conjuntos A e B. União é a soma dos elementos de A com os elementos de B.
A U B -> A união B
A U B = {x/x ∈ A ou x ∈ B}
A= {1,2,3} B= {2,3,5}
A U B = {1,2,3,5}
Interseção: Sejam dois conjuntos A e B. Interseção é composta pelos elementos que pertence a esses dois conjuntos.
A ∩ B -> A interseção B
A ∩ B = {x/x ∈ A e B}
A= {1,2,3} B= {2,3,5}
A ∩ B = {2,3}
Diferença: Sejam dois conjuntos A e B, diferença é