Matematica

1 - Noções Básicas
Conjunto:
é uma coleção de elementos.
a) vazio: não possui elementos
b) unitário: possui um único elemento
c) universo: conjunto que possui todos os elementos
Relação de pertinência: se x é um elemento do conjunto A
A
x
∈
⇒
.
Caso contrário,
A
x
∉
.
Subconjunto:
se todos os elementos de um conjunto A pertencem a um conjunto B então A é subconjunto de B, ou seja,
B
A
⊂
(A está contido em B).
Operações com conjuntos:
a) união:
}
B x ou
A
x
,
x
{
B
A
∈
∈
=
∪
b) intersecção:
}
B x e
A
x
,
x
{
B
A
∈
∈
=
∩
c) diferença:
}
B x e
A
x
,
x
{
B
A
∉
∈
=
−
Complementar: se B
A
⊂ então o complementar de A com relação à
B é o conjunto
A
B
C
B
A
−
=
.
O
número de elementos da união de dois conjuntos pode ser obtido pela seguinte relação:
)
B
A
( n )
B
( n )
A
( n )
B
A
(
n
∩
−
+
=
∪
Conjunto das partes: dado um conjunto A, o conjunto das partes de
A, P(A), é o conjunto de todos os po ssíveis subconjuntos de A. Se A possui n elementos, então P(A) possui 2 n elementos.
2 – Conjuntos Numéricos
Números naturais: N
= {0, 1, 2, 3, ...}
Números inteiros: Z
= {..., -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
Números racionais: Q
= {a/b, com a,b
∈
Z e b
≠
0}
Obs: o conjunto dos números racionais é formado por todas as frações e por dízimas periódicas.
Números irracionais: são todos os números que não podem ser escritos como uma fração de dois números inteiros. É o conjunto
I
.
Obs: todas as dízimas não-periódicas são irracionais.
Números reais: R
= {x, x é racional ou x é