Matematica

COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III
2ª SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROFº WALTER TADEU www.professorwaltertadeu.mat.br LISTA DE PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS – 2012 - GABARITO

1. O 4º termo de uma PG é e o 1º termo é 4. Qual é o 2º termo dessa PG?
Solução. Aplicando as fórmulas e propriedades da PG, temos:

.

2. Uma dívida deverá ser paga em 7 parcelas, de modo que elas constituam termos de uma PG. Sabe-se que os valores da 3ª e 6ª parcelas são, respectivamente, R$ 144,00 e R$ 486,00. Determine:

a) o valor da primeira parcela; b) o valor da última parcela.

Solução. Aplicando as propriedades e fórmulas, temos:

a) .

b) .

3. Interpolando-se seis meios geométricos entre 20.000 e , determine:

a) a razão da PG obtida; b) o 4º termo da PG.

Solução. Inserindo 6 termos o total para a ser de 8 termos.

a) .

b) .

4. Escreva três números em PG cujo produto seja 216 e a soma dos dois primeiros termos seja 9.

Solução. Escrevendo os três termos em função do termo central e da razão, temos:

.

5. Calcule a soma dos seis primeiros termos da PG (–2, 4, –8,...).

Solução. Encontrando a razão e aplicando a formula da soma da PG, temos:

.

6. Calcule a soma dos oito primeiros termos de cada PG seguinte:
a) (81, 27, 9, ...) b)
Solução. Encontrando a razão e aplicando a formula da soma da PG, temos:

a) .

b) .

7. Dona Marta relacionou, desde o começo do ano, seus gastos semanais no supermercado, como mostra a o quadro, e assim por diante, durante as quatorze primeiras semanas do ano. Qual foi o total de gastos de dona Marta no período mencionado? (Use a aproximação 1,057  1,4.)

Solução. Encontrando a razão e aplicando a formula da soma da PG, temos:

.

8. Um carro, cujo preço à vista é R$ 24.000,00, pode ser adquirido dando-se uma entrada e o restante em 5