matematica

1. (VUNESP) – Se log 8 = 0,903 e log 70 = 1,845, então log 14 é igual a:
a) 1,146 ●
b) 1,164 14 = 1,146
c) 1,182 10
d) 1,208
e) 1,190

2. (Mackenzie) O volume de um líquido volátil diminui de 20% por hora. Após um tempo t, seu volume se reduz à metade. O valor que mais se aproxima de t é:
a) 2h 30 min
b) 2h
c) 3h ●
d) 3h 24 min
e) 4h

3. Expresse o fator multiplicativo que aplicado a uma quantia represente:
a. Aumento de 25% = 1,25
b. Aumento de 13% = 1,13
c. Aumento de 3% = 1,03
d. Aumento de 1% = 1,01
e. Aumento de 100% = 2
f. Diminuição de 0,5% = 0,995

4. Um automóvel, após a compra, tem seu valor depreciado a uma taxa de 10% ao ano. Sabendo que o valor pode ser expresso por uma função exponencial e que o valor na compra é de R$45.000,00:
a. Obtenha o valor V como função dos anos x após a compra do automóvel, isto é V = f(x)

R: V(x)= 45.000,00 . (1-0,1)t

b. Obtenha o valor do automóvel após 1, 5 e 10 anos da compra
1 ano = 45.000 . (1-0,1)1 = 140.500.00
5 anos = 45.000 . (1-0,1)5 = 526.572,05
10 anos =45.000 . (1-0,1)10 = 1015.690,529

c. Esboce o gráfico de V(x)

d. Determine a depreciação percentual em 3 anos

R: (1-0.1)3 = 0.729 = 1-0.729 = 0.271

e. Após quanto tempo o valor do automóvel será R$25.000,00?

5. Uma máquina copiadora, após a compra, tem seu valor depreciado a uma taxa de 11% ao ano. Sabendo que o valor pode ser expresso por uma função exponencial e que o valor na compra é de R$68.500,00:
a. Obtenha o valor V como função dos anos x após a compra da máquina copiadora, isto é, V = f(x)

R : a- v(x) = 68500,00 . (1-0,11)t

b. Obtenha o valor da máquina copiadora após 1, 5 e 10 anos da compra

1 ano = 68500 . (1-0,11)1 = 60965,00
5 anos = 68.500 . (1-0,11)5 = 38250,81
10 anos =68.500 . (1-0,11)10 = 21359,48

c. Esboce