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O PROBLEMA DOS TRÊS GÊNIOS DA LÂMPADA E A HIPÓTESE DE RIEMANN.
O problema consiste no seguinte: Um jovem está andando na rua quando, de repente, encontra um gênio da lâmpada que subitamente fala com ele:
- Amo! Dobro o dinheiro que você tem no bolso se, depois disso, dar-me R$ 20,00.
- Aceito, disse o jovem.
E assim aconteceu, o gênio dobrou o dinheiro que ele tinha no bolso e, em seguida, deu-lhe R$ 20,00.
Andando mais um pouco a frente o jovem encontra outro gênio que o faz a mesma proposta:
- Amo! Dobro o dinheiro que você tem no bolso se, depois disso, dar-me R$ 20,00.
- Aceito, disse o jovem,
E assim aconteceu, o gênio dobrou o dinheiro que ele tinha no bolso e, em seguida, deu-lhe R$ 20,00.
O jovem continuou a sua caminhada quando, mais uma vez, encontra um terceiro gênio que repete a proposta:
- Amo! – Amo! Dobro o dinheiro que você tem no bolso se, depois disso, dar-me R$ 20,00.
- Aceito, disse o jovem sem pensar muito. E assim aconteceu.
Ora, dessa vez não foi bom negócio para o jovem, pois, ao aceitar a proposta, ele verificou que não tinha mais nada no bolso.
Pergunta-se: Quantos Reais o jovem tinha bolso antes de encontrar com o primeiro gênio?

Há outras versões desse problema, mas seu sentido é o mesmo. O curioso é que, a partir de um simples problema desses, que podemos resolver através de equações de primeiro grau, esconde-se um problema de proporções muito maiores do que o se suponha inicialmente.
Para compreender melhor o que estou dizendo, vamos, primeiramente, resolver o problema.

RESOLUÇÃO:
Seja x o valor, em dinheiro, que o jovem tem no bolso, com x > 10.
Então podemos escrever:
Primeiro gênio: (2x - 20)
Segundo gênio: 2(2x - 20) - 20
Terceiro gênio: 2[2(2x - 20) - 20] - 20

Para esclarecer melhor o que está escrito, chame de “a” o valor de 2x- 20, isto é: a = 2x- 20. Logo:
Primeiro gênio: a
Segundo gênio: 2a - 20
Terceiro gênio: 2(2a - 20) - 20

Como é a partir do terceiro gênio que o valor fica nulo,