matematica

Sistema de duas equações do 1º grau a duas incógnitas
Definição: Um sistema de equações do primeiro grau com duas incógnitas é o conjunto formado por duas equações do primeiro grau com duas incógnitas da forma: onde x e y são suas incógnitas, a1 e a2 são coeficientes de x, b1 e b2 são coeficientes de y e c1 e c2 são os termos independentes. A solução será única.
13970334171{ 00{ Resolver um sistema de equações do primeiro grau significa encontrar os valores das incógnitas x e y que satisfaz, simultaneamente, as duas equações. x +2y = 17 x - 2y = -11 2x=6 x+2y=17 X=6/2 3+2y=17 X=3 2y=17-3 2y=14 Y=14/2 Y=7
Métodos de Resolução
Há vários métodos para calcularmos a solução deste tipo de sistema.
Os dois mais utilizados são método da adição e o método da substituição.
Cada um destes métodos tem um objetivo eliminar uma das incógnitas do sistema, de modo a transformar o mesmo numa única equação do 1 grau com uma variável. Uma vez encontrado o valor de uma das incógnitas, o valor da outra incógnita pode ser obtido através da substituição do valor conhecido em uma das equações do sistema.
Método da Adição
Este método consiste em realizarmos a soma dos respectivos termos de cada uma das equações, a fim de obtermos uma equação com apenas uma incógnita.
Quando a simples soma não nos permite alcançar este objetivo, recorremos ao princípio multiplicativo da igualdade para multiplicarmos todos os termos de uma das equações por um determinado valor, de sorte que a equação equivale resultante, nos permita obter uma equação com uma única incógnita.
A seguir temos outras explicações que retratam estas situações.
X + y = 20
X – y = 6
Perceba que iremos eliminar o termo com a variável y, se somarmos