matematica

2. Numa certa cidade, descobriu-se que seu principal reservatório de água foi contaminado com tricloroetileno, um composto químico cancerígeno, em razão de falta de controle de afluentes de um grupo de empresas em seu distrito industrial. Uma proposta submetida aos membros do conselho da cidade indica que o custo, medido em milhões de reais, da remoção de x por cento do poluente tóxico é dado por . (1,5 pontos)
a) Determine o custo de produção para a remoção de 50%, 60%, 70%, 80%, 90% e 95% do poluente;

b) Calcule e interprete o resultado obtido.

x y
98,9
44,9545
99
49,5
100,1
50,05
100,2
50,1

3. A arrecadação mundial pela exibição de um filme de grande sucesso de bilheteria é aproximada pela função onde T(x) é medido em milhões de dólares e x é o número de meses do filme em cartaz.(2 pontos)
a) Qual é a arrecadação com de bilheteria após o primeiro mês de lançamento? E após o segundo? E após o terceiro?

T(1) = = = 24
T(2) = = =60
T(3)= = = 83,07692

b) Qual será a arrecadação do filme a longo prazo?

Logo a máxima arrecadação do filme a longo prazo será de 117,6 em milhões de dólares.
4. Seja , faça o gráfico de f(x) e calcule: (0,5 pontos cada item)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)

5. Calcule o limite: (0,5 pontos)

Sabendo que!

6. Calcule o limite: (0,5 pontos)

7. Calcule o limite: (0,5 pontos)

x y
20
2,0003
40
35,250
50
50,0004