Matematica

Elementos de Matemática e Estatística
1ª Avaliação à Distância – 2º semestre de 2011

1) (3,5 pontos) Observe os pontos no plano cartesiano abaixo. [pic] a) (1,0 ponto) Forneça as coordenadas dos pontos A, B, C e D. b) (0,5 ponto) O comportamento dos pontos está descrevendo uma função afim ou quadrática? Justifique-se sem fazer contas! c) (1,0 ponto) Obtenha a expressão da função adequada que descreve o comportamento dos pontos. d) (1,0 ponto) A função que você obteve no item anterior é injetora? Justifique-se!

2) (3,5 pontos) Observe os pontos no plano cartesiano abaixo. [pic] a) (0,5 ponto) O comportamento de todos os pontos está descrevendo uma função afim ou quadrática? Justifique-se sem fazer contas! b) (1,0 ponto) Obtenha a expressão da função apresentada no gráfico, sabendo que A não é ponto de mínimo da função. c) (1,0 ponto) Calcule a derivada da função obtida no item b. d) (1,0 ponto) Calcule as raízes da equação f(x)=0, onde f(x) é função apresentada no gráfico. 3) (3,0 pontos) a) (1,0 ponto) Ao chegar em um restaurante você observa no cardápio que há três tipos de entradas, sete pratos principais e quatro tipos de sobremesas. Quantas opções de refeições completas há ao todo neste restaurante? b) (1,0 ponto) Hoje você tem um dia bem atribulado. Até as 15 horas, terá que ir ao banco pagar uma conta, ir na faculdade verificar se sua inscrição em disciplinas está com alguma pendência e comprar um presente para uma amiga. De quantas maneiras poderá realizar estas tarefas? c) (1,0 ponto) Na comemoração do seu aniversário compareceram doze amigos. Você deseja registrar a presença deles com fotos, sempre você e mais dois amigos. Quantas são as possíveis combinações de fotos que você poderia