matematica

RQ – fev - 07
Prof. Aurimenes

01. Realizou-se uma pesquisa com 57 estudantes, cuja pergunta central era: “ Se você tivesse camiseta, tênis ou boné, qual(is) peça(as) você usaria para sair à noite? .
Analisando as respostas, constatou-se que:
•
•
•
•
•
•
•

15 pessoas usariam tênis
18 usariam boné
3 usariam camiseta e tênis
6 usariam tênis e boné
4 usariam boné e camiseta
1 usaria as três peças
15 pessoas não usariam nenhuma dessas três peças

Quantos estudantes usariam somente camiseta, sem boné e sem tênis?
a)
b)
c)
d)
e)

21
18
15
12
9

02. A matriz X, composta por números reais, de ordem 3x3, é igual a

1 2

2
a − a
1 1


1 

− 2

2 

Para quais valores de a não se pode determinar a inversa

dessa matriz X ?
a)
b)
c)
d)
e)

a = 2 ou a = 1 a= −1e a= −2 a=0 e a= −1 a= −1 ea=2 a=2 e a= −1

03. Um grupo de sete pessoas é formado por dois irmãos, dois casais e um padre. Esse grupo deseja tirar uma foto, obedecendo às seguintes regras:
•
•
•

todos os membros do grupo devem se posicionar lado a lado (perfilados) o padre deve se posicionar em um extremo, no lado direito ou no lado esquerdo cada casal deve permanecer junto

Considerando essas regras, quantas fotos distintas podem ser tiradas pelo grupo, ou seja, quantas combinações de posicionamento dos membros do grupo podem ser geradas para tirar diferentes fotos?

1

a)
b)
c)
d)
e)

84
92
96
192
5040

04. O custo fixo mensal para produzir até 1.000 unidades de um determinado produto é de R$ 300,00 , e o custo variável para produzir cada unidade do mesmo produto é de R$ 2,00. O custo fixo mensal existirá independentemente da quantidade no mês, desde que não ultrapasse o limite de 1.000 unidades. O custo variável unitário, por sua vez, existirá apenas para cada unidade produzida, desde que o limite de
1.000 unidades também não seja ultrapassado. Sabendo-se que cada unidade do referido produto é vendido por R$