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NOTAS DE AULA
Aula 4

Prof: Adalberto Carraro
Disciplina: Probabilidade e Estatística

AULA 4

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL E DE POSIÇÃO

Medidas de Posição

São valores representativos da série estudada, que sintetizam ainda mais os dados estudados.
São as chamadas medidas de posição ou medidas de tendência central, uma vez que representam os fenômenos pelos seus valores médios, em torno dos quais tendem a concentrar-se os dados.
Tais medidas descrevem, de alguma forma, o centro dos dados.

As medidas de posição mais utilizadas são: média aritmética, mediana e moda.

Média aritmética simples: é a soma dos resultados obtidos divididos pela quantidade de resultados do conjunto.
X

X 

x1  x2  x3  x4  ...  xn n X

i

n

obs: i varia de 1 até n
Exemplo: Considerando um grupo de pessoas com 22, 20, 21, 24, 20 anos, observamos que:
X 

22  20  21  24  20 107

 21,4
5
5

Dizemos então, que a média aritmética, ou simplesmente a média de idade do grupo é 21,4 anos.

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA – PROF. ADALBERTO CARRARO

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Média aritmética ponderada: é a média aritmética para dados agrupados, nesse caso usamos a média aritmética dos valores, ponderados pelas respectivas frequências absolutas.

X

(X

i

 fi )

N  f

N

Exemplo: A seguir é dada a distribuição da quantidade de defeitos por microcomputador para uma amostra de 100 aparelhos.

Quantidades de defeitos por micro

Número de aparelhos

0

15

1

28

2

20

3

14

4

10

5

7

6

6

Determine o número médio de defeitos por microcomputador.
X

0 15  1 28  2  20  3 14  4 10  5  7  6  6
100

X

0  28  40  42  40  35  36 221

 2,21
100
100

Portanto, o número médio de erros por microcomputador é 2,21.

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Mediana (Md):é o elemento do conjunto que ocupa a posição central na distribuição