Matematica

APOSTILA – PORCENTAGEM – Prof. CALIXTO

INTRODUÇÃO Motivadas pelo sistema de numeração decimal, as pessoas têm o costume de expressar a relação entre certa quantidade e o todo quando este é geralmente 100. Daí o uso do termo porcentagem (relativo a frações de denominador 100).

NOTAÇÃO E USO Quando dizemos que, se em 400 alunos de uma escola, 240 são meninas, é o mesmo que dizer que encontramos 120 meninas em cada 200 alunos, ou ainda, 60 são meninas em cada 100 alunos. Representamos esta situação assim: (observe que os denominadores referem-se ao todo)
Temos boa noção da proporção de meninas na escola principalmente através da última fração. Por tratar-se de frações especiais (frações com denominador 100), receberam uma notação especial: %. Assim, por exemplo: a) 60% = = 0,6 b) 4% = = 0,04 c) 123% = = 1,23 Obs.: Uma vez que uma porcentagem representa uma fração, pode ser escrita na forma decimal. O contrário é possível: escrever um número decimal ou uma fração (mesmo sem denominador 100) na forma de porcentagem: a) = 0,14 = = 14% b) = 0,08 = = 8% c) = 0,375 = = 37,5% d) = 1,888... =  189% Obs.: Note que, se uma fração possui como denominador um divisor de 100 (1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 ou 100), não é difícil escrever a fração de denominador 100 a ela equivalente. No item e) isto não acontece. Neste caso trabalha-se com aproximação. a) = 75% b) = 26% c) = 0,8%
d) 4 = = 400% e) = 0,428571...  0,43 = = 43%
EXERCÍCIOS
1 – Escrever sob a forma de números decimais as porcentagens: a) 22% b) 3% c) 250% d) 1,85% e) 0,18%
2 – Escrever sob a forma de fração irredutível as porcentagens: a) 30% b) 8% c) 124% d) 0,4% e) 5.000%
3 – Escrever sob a forma de porcentagem as frações e os números decimais: a) b) c) d) e) f) 0,12 g) 0,123 h) 0,04 i) 0,4 j) 4
4 – Escrever