matematica

Capítulo 1

Trigonometria
1.1 Conceitos preliminares
O número π
Dada uma circunferência de raio r, diâmetro d = 2r, o número π é denido como a razão do comprimento C da circunfeência pelo seu diâmetro d, isto é,
C
C π= =
(1.1)
d
2r

O comprimento de uma circunferência
Pela denição do número π na equação (1.1) observamos que o comprimento da circunferência é dado por
(1.2)

C = πd = 2πr

Medida de ângulos
Existem 3 unidades para a medida de ângulos.
1
• Grado: 1 grado é um ângulo correspondente a 400 de uma volta completa da circunferência. Conseqüentemente, a volta completa na circunferência compreende um ângulo de 400 grados - Figura 1.1(a).
1
• Grau: 1 grau, denotado 1o , é um ângulo correspondente a 360 de uma volta completa da circunferência. Conseqüentemente, a volta completa na circunferência compreende um ângulo de 360o - Figura 1.1(b).

• Radiano: 1 radiano, denotado 1 rad, é um ângulo correspondente a um arco de mesmo comprimento do raio da circunferência - Figura 1.1(c).
100
q
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.......
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......
.......
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.q 0 ou
.q
.
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200 .
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. 400
..
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....
....
.....
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.......
......
.........
...........................................
q
300

(a) A denição de grado

90o q ......................................
.......
..........
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......
.......
.....
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....
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.
.
.
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.
.
. o
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.
.q 0 ou
.q
.
o.
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180 . o .
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.
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.
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. 360
..
.
..
.
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..
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....
....
.....
.....
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.....
.......
......
.........
...........................................
q o
270

(b) A denição de grau

Figura 1.1: Medidas de ângulo

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