Matematica

Média Aritmética Ponderada: é o somatório do produto de cada elemento pelo seu respectivo peso, dividida pela soma dos pesos totais. Exemplo:
Pedro teve as seguintes notas nas provas de Matemática no ano de 2008: 8,5; 7,0; 9,5 e 9,0, nas quais os pesos das provas foram 1, 2, 3 e 4, respectivamente. Para obter uma nota que representará seu aproveitamento no bimestre, calculamos a média aritmética ponderada (MP).

A mediana em dados não agrupados

Dada uma série de valores como, por exemplo: { 5, 2, 6, 13, 9, 15, 10 }De acordo com a definição de mediana, o primeiro passo a ser dado é o da ordenação (crescente ou decrescente) dos valores: { 2, 5, 6, 9, 10, 13, 15 }O valor que divide a série acima em duas partes iguais é igual a
9
, logo a
Md= 9.

Método prático para o cálculo da Mediana Se a série dada tiver número ímpar de termos:
O valor mediano será o termo de ordem dado pela fórmula :
( n + 1 ) / 2
Exemplo: Calcule a mediana da série { 1, 3, 0, 0, 2, 4, 1, 2, 5 }1º - ordenar a série { 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5 }n = 9 logo (n + 1)/2 é dado por (9+1) / 2 = 5, ou seja, o 5º elemento da série ordenada será a mediana A mediana será o
5º elemento = 2
.
Se a série dada tiver número par de termos:
O valor mediano será o termo de ordem dado pela fórmula :.... .[( n/2 ) +( n/2+ 1 )] / 2Obs: n/2 e (n/2 + 1) serão termos de ordem e devem ser substituídos pelo valor correspondente.
Exemplo: Calcule a mediana da série { 1, 3, 0, 0, 2, 4, 1, 3, 5, 6 }1º - ordenar a série { 0, 0, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 6 }n = 10 logo a fórmula ficará: [( 10/2 ) + (10/2 + 1)] / 2 [( 5 + 6)] / 2 será na realidade (5º termo+ 6º termo) / 25º termo = 26º termo = 3A mediana será = (2+3) / 2 ou seja,
Md = 2,5
. A mediana no exemplo será a média aritmética do 5º e 6º termos da série.

moda

A moda de um conjunto de valores de uma variável estatística corresponde ao valor que é mais vezes observado num determinado estudo ou, por outras palavras, ao efetivo com maior