Matematica

1. Numa empresa metalúrgica há uma máquina que processa 540 peças em 8 horas de funcionamento. Uma outra máquinas, mais eficiente, no mesmo período, processa 750 peças. Considerando a produção conjunta dessas duas máquinas, quanto tempo é necessário para que sejam produzidas 1.000 peças?
(Apresente o resultado em horas, com aproximação de duas casas decimais.)
1) 5,36 horas
540/8=67,5
1000/8=125
125+67,5=186,5

186,5 ( peças)- 1Hora
1000 ( peças) - X

1000/186,5 = 5,36 horas

2. Marcelo, Fabrício e Monique são responsáveis pela conferência de 273 documentos. No entanto, eles possuem jornadas diárias de trabalho diferentes. A de Marcelo é de 6h, a de Fabrício, 7h, e Monique trabalha 8h por dia. Para que a divisão seja justa, quantos documentos cada um deverá conferir?

2) a+b+c=273
_________
6+7+8=21

então: 273/21=13

13.6=78 documentos
13.7=91 documentos
13.8=104 documentos

somando os resultados da 273

3. Um bem sofreu desvalorizações sucessivas de 4,5% e 7,8%, respectivamente, e passou a valer R$ 781,23. Qual era seu valor antes dessas duas desvalorizações?

bem valia x. Desvalorizou 4,5%, passando a valer (1-0.045)x=0.955x. Desvalorizou 7.8%, passando a valer (1-0.078)0.955x=0.922*0.955x=0.88051x

Portanto, 0.88051x=781.23 => x=781.23/0.88051~=R$ 887,25

Sabe-se que um torno, funcionando 15 horas por dia, durante 6 dias, processa 675 peças. O gerente de produção deseja processar 1.350 dessas peças em 10 dias, para atender a um pedido. Para isso, terá a sua disposição mais um torno de eficiência igual ao primeiro. Quantas horas por dia eles terão que funcionar para que o pedido seja atendido no prazo estipulado?

4) Regra de três composta
15 6 675 x 10 1350

15=6.675 x 10.1350

x=10.1350.15=10.2.15=300/6= 50 hs 6.675 6

Classifique e resolva o sistema



 
   
  
2
2 7
7 3 10 y z x y z x y z
.

X - 2y + z = -7 y + z = 2
7x + 3y - z = 10