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LISTA DE EXERCÍCIOS – MATEMÁTICA DISCRETA

1) Dados os conjuntos A = {1,2,-1,0,4,3,5} e B = {-1,4,2,0,5,7} assinale a afirmação verdadeira:
a) A U B = {2,4,0,-1}
b) A ∩ (B - A) = Ø
c) A ∩ B = {-1,4,2,0,5,7,3}
d) (A U B) ∩ A = {-1,0}
e) Nenhuma das respostas anteriores

2) Dados os conjuntos A = {a,b,c}, B = {b,c,d} e C = {a,c,d,e}, o conjunto é:
(A - C) U (C - B) U (A ∩ B ∩ C)
a) {a,b,c,e}
b) {a,c,e}
c) A
d) {b,d,e}
e) {b,c,d,e}

3) Sejam os conjuntos A com 2 elementos, B com 3 elementos e C com 4 elementos, então: a) A ∩ B tem no máximo 1 elemento
b) A U C tem no máximo 5 elementos
c) (A ∩ B) ∩ C tem no máximo 2 elementos
d) (A U B) ∩ C tem no máximo 2 elementos
e) A ∩ Ø tem pelo menos dois elementos

4) Em uma escola que tem 415 alunos, 221 estudam inglês, 163 estudam francês e 52 estudam ambas as línguas. Quantos alunos estudam inglês ou francês? Quantos alunos não estudam nenhuma das duas?

5) Determinar o conjunto X tal que:

1) {a,b,c,d} U X = {a,b,c,d,e}
2) {c,d} U X = {a,c,d,e}
3) {b,c,d} ∩ X = {c}

6) Se A e B são dois conjuntos tais que A B e A , então:
a) sempre existe x a tal que x B
b) sempre existe x b tal que x A
c) se x B então x A
d) se x B então x A
e) A B = 

7) Dados os conjuntos A = 0;1, B = 0;2;3e C = 0;1;2;3, classifique em verdadeiro (V) ou falso (F) cada afirmação abaixo:
a) ( ) A B b) ( ) 1A
c) ( ) A C d) ( ) B C
e) ( ) B C f) ( ) 0;2B

8) Se A, B e A B são conjuntos com 90, 50 e 30 elementos, respectivamente, então o número de elementos do conjunto A B é:
a) 10 b) 70 c) 85 d) 110 e) 170

9) Se A e B são dois conjuntos não vazios tais que: A B = 1;2;3;4;5;6;7;8, A – B = 1;3;6;7e B – A = 4;8então A B é o conjunto:

a) b) 1;4c) 2;5d) 6;7;8e) 1;3;4;6;7;8

10) Se A = 2, 3, 5, 6, 7, 8, B = 1, 2, 3, 6, 8C = 1, 4, 6, 8, então:
a) (A – B) C = 12b) (B – A) C = 1
c)