matematica

Cálculo 3
2ª Lista de Exercícios – Revisão de Integrais Definidas

1) Calcule as integrais definidas abaixo:
a) R:
b) R:
c) R: 0
d) R: - 6,667
e) R: 8,667
f) R: 8
g) R:
2) Calcular a área determinada pelas curvas de equações y = x2 – 3x – 4 ; y = 0 ; x = 0 e x = 5. R:
3) Calcular a área compreendida entre a curva y = x2, o eixo x, e as ordenadas correspondentes às abscissas x = 0 e x = 2.
R:
4) Calcule a área compreendida entre os gráficos das funções; y = 0 e a reta x = 4
R:
5) Calcule a área compreendida entre a curva y = 5x + 1, o eixo x e as retas x = – 3 e x = 1.
R: 23,2 u. a.
6) Calcular a área entre as curvas y = – x2 + 4 e y = 1 no intervalo [–1, 1].
R:
7) Calcular a área entre as curvas y = x2 – 4 e y = x – 3 .
R: 1,86 u.a.

ATIVIDADE DE ESTUDOS EM EQUIPE: ATIVIDADES REVISIONAIS
DETERMINE A ÁREA.
8. Entre x = - 2 e x = 5 sob o gráfico de f(x) =  Resp: 
9. Do conjunto A = {(x,y)  / 1  } Resp: 
10. Da região R limitada por y = , o eixo X e as retas x = - 1 e x = 1. Resp: 
11. Da região R limitada pelas curvas y =  e y = 4 Resp: 
12. Da região R limitada pelas curvas y = x + 2 e y = . Resp: 
13. Da região R limitada pelas curvas y = x + 1 e y = 3 - . Resp: 
14. Da região limitada pelas curvas  Resp: 
15. . Da região limitada pelas curvas  Resp: 

VOLUME DE UM SÓLIDO DE REVOLUÇÃO
Determine o volume V do sólido S gerado pela revolução da região R sob o gráfico de f no intervalo [a, b] em torno do eixo X:
11. f(x) =  em [1, 2]
12. f(x) = 3  em [-1, 3]