Matematica

Lista 04 – Função Exponencial

1) Um capital de R$10.000 é investido a uma taxa de juros de 20% ao ano. Qual é o saldo após 6 meses, se os juros forem capitalizados ou compostos continuamente? (dado: S(t) = C. ert u.m.)

2) Uma certa máquina desvaloriza de tal forma que, após t anos, seu valor é dado pela função: Q(t) = Qo . e-0,04t

Após 20 anos, a máquina vale R$ 8.986,58. Qual era seu preço original?

3) Estima-se que t semanas após a constatação da existência de uma forma rara de gripe, terão adquirido doença aproximadamente:
a) Quantas pessoas tinham adquirido a doença, quando foi constatada a existência desta gripe?
b) Quantas pessoas adquiriram a doença no final da 2ª semana?
c) Com o desenrolar dos acontecimentos, aproximadamente, quantas pessoas adquirirão a doença?

4) Um estudo de despesas com automóveis baseado em carros compactos, modelo 2004, revelou que o custo médio (prestação, combustível, seguro, manutenção e depreciação) medido em centavos por milha, é aproximadamente dado pela função onde x (em milhares) denota o numero de milhas rodados em 1 ano. Estime o custo médio ao dirigir tal automóvel por 10.000 milhas ao ano e por 20.000 milhas ao ano.

5) O número de sócios de uma academia de ginástica aberta há algumas semanas é dado por aproximadamente pela função onde N(t) expressa o numero de sócios no inicio da semana t. Qual era o numero de sócios quando a academia foi aberta? E no inicio da 40ª semana?

6) Uma cadeia de lojas de roupas, encontrou que após t dias do final da promoção, o volume de vendas (em dólares) era dado por . Encontre t = 1, t = 2, t = 3 e t = 4.

7) Baseado em dados do US Censo Bureau, o economista chefe da corporação Manpower construiu a seguinte formula, que dá o percentual total da população feminina na força de trabalho civil, P(t), no começo da t-ésima década (t=0 corresponde ao ano de 1900) . Assumindo que a tendência prevaleceu por todo o século XX, qual foi