matematica

1. Um taxista roda 50 quilômetros com um cliente e cobra R$45,00.

1. Um taxista roda 50 quilômetros com um cliente e cobra R$45,00.
Em outro momento o mesmo taxista roda 10 quilômetros com outro cliente e cobra R$13,00. Sabendo-se que o preço de início da viagem e o preço por quilômetro rodado permaneceram os mesmos, determine:

a)
Qual a representação algébrica da função que representa essa situação? Apresente os cálculos.
b)
Qual o valor cobrado para uma viagem de 60 quilômetros?
Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo.
c)
Quantos quilômetros viajou alguém que pagou R$33,00?

A função deve ser escrita da seguinte forma: f(x) = A + Bx

Através dos dados da questão podemos descobrir o A e B para saber como é a função.

45 = A + 50B
13 = A + 10B

Subtraindo a de cima pela de baixo:

32 = 40B
B = \frac{32}{40} = 0,8

Agora pega qualquer uma das 2 e substitui o B pra descobrir o A.

13 = A + 10(0,8)
13 = A + 8
A = 5

Então a função é:

f(x) = 5 + 0,8x

Para uma viagem de 60 km, basta substituir o x por 60.

f(x) = 5 + 0,8(60) = 5 + 48 = 53

Se a pessoa pagou 33 reais, então basta elaborar pra descobrir o x.

33 = 5 + 0,8x
28 = 0,8x x = 35

2.SENDO Z=A+BI, PROVE QUE A) Z+=2A B) Z-Z=2BI
SENDO Z=A+BI, PROVE QUE

A) Z+=2A

B) Z-Z=2BI

A) Z+Z=2A ==> a + bi + a - bi ==> 2a B) Z-Z=2BI a + bi - ( a - bi) a + bi - a + bi 2bi