Matematica

FATEC-SCS MATEMÁTICA DISCRETA ADS/SEG PROFESSOR: EDISON

EXERCÍCIOS VI: Representações gráficas com matrizes

PROBLEMA 1

Localize num gráfico cartesiano os pontos P(3,5), Q(6,-5), R(-6,-5) e S(-3,5). Observe que esses pontos são vértices do trapézio PQRS.
Considere a matriz onde a 1ª linha é a das abscissas ou eixo “x” e a 2ª linha é a das ordenadas ou eixo “y”.
Considere também a matriz
1) Efetue o produto B.A
2) Represente os vértices de B.A no plano cartesiano, formando um polígono.
3) Compare a figura gerada por B.A com o trapézio PQRS. As figuras são congruentes?
4) Observe que a figura gerada por B.A é uma rotação do trapézio PQRS. Em qual sentido e quantos graus o trapézio PQRS girou?

PROBLEMA 2
Considere as matrizes e .
1) represente no plano cartesiano o polígono cujos vértices estão na matriz A.
2) determine o produto B.A
3) Represente os vértices de B.A no plano cartesiano, formando um polígono e compare-o com o que você obteve na matriz A. São congruentes?
4) Efetue o produto B(BA); represente graficamente os pontos e compare o polígono obtido com os polígonos representados por A e BA.
5) Qual deverá ser o procedimento para o polígono representado por A girar 270º no sentido anti-horário?
6) Efetue o produto BBB. Efetue também o produto (BBB)A. Represente a figura gerada por (BBB)A.

PROBLEMA 3
Considere as matrizes , , e
1) Represente o polígono gerado pela matriz A.
2) Efetue BA e represente o polígono gerado.
3) Efetue CA e represente o polígono gerado.
4) Descreva como a multiplicação da matriz B alterou o tamanho da figura representada por A. Faça o mesmo com a figura gerada pela multiplicação da matriz C.
5) Efetue D(BA) e represente o polígono gerado.
6) Descreva com a multiplicação da matriz D alterou o polígono gerado por BA.
7) Se X(CA)= A, qual é a matriz X?

PROBLEMA 4

Considere as