Matematica

LISTA 1 – CÁLCULO I

IMPORTANTE:

1 - Esta lista de exercícios deve ser entregue, impreterivelmente, no dia da Prova 1 (28/09/2012), antes do início da mesma.

2 - Caso o aluno não possa comparecer à prova, ele deverá pedir para algum colega (ou qualquer outra pessoa) entregar ao professor a lista de exercícios no dia estipulado, 28/09/2012, ou seja, no dia da prova.

3 – O aluno que não entregar os exercícios na data correta, 28/09/2012, NÂO receberá nota deste trabalho.

EXERCÍCIOS

(1) De o domínio das seguintes funções reais:
a) [pic] b) [pic] c) [pic]

(2) Construa o gráfico das funções de IR em IR.
a) [pic] b) [pic] c) [pic]

(3) Determine os valores de m para que a função quadrática [pic] tenha dois zeros reais e distintos.

(4) Construa o gráfico e dê o domínio das funções a seguir:
a) [pic] b) [pic] (c) [pic] (d) [pic]

(5) Sejam as funções reais [pic] e [pic], definidas por [pic] e [pic].
a) Obtenha as leis que definem [pic] e [pic].
b) Calcule [pic] e [pic].
c) Determine os valores do domínio da função [pic] que produzem imagem 16.

(6) Construa o gráfico e identifique o conjunto imagem e o período das seguintes funções:
(a) [pic] (b) [pic]
(7) Num estudo, a temperatura da superfície do solo foi medida em intervalos de seis horas, durante três dias. Observou-se que a temperatura variou com o tempo, aproximadamente, segundo uma função θ definida em função do tempo por, θ(t) = 19 - 5 cos(π.t/12). Pede-se:
a) Qual o valor da temperatura mínima observada na superfície do solo?
b) Qual o valor da temperatura máxima observada na superfície do solo?
c) A temperatura máxima observada na superfície do solo ocorreu inicialmente em qual horário?

(8) Ache o limite:
(a) [pic] (b) [pic] (c) [pic]
(9) Simplifique as expressões para encontrar o limite, caso exista.

(a) [pic] (b) [pic]

(10) Use o gráfico para determinar cada limite, quando existir:
(i) [pic] (ii) [pic] (iii) [pic]
(iv) [pic] (v) [pic] (vi)