Matematica

b) A receita para x = D; x=2

R(x) = -x² + (G + F)x
R=-2²+(9+9).2
R=-4+(18).2
R=-4+36
R= 32
Resposta: a Receita é R$ 32.000,00

c) O(s) ponto(s) de nivelamento entre a receita e o custo;
A quantidade qe para a qual a receita e o lucro são iguais, isto é, R(q) = C(q), é denominada quantidade de nivelamento e o ponto (qe,R(qe)) = (qe,C(qe))
R(x) = C(x), então: -x² + (G + F)x e = 0,5x +G + B

-q²+18q=0,5q+9+1
-q²+18q-05q-13=0
-q²+17,5q-10=0 a:-1 b:17,5 c:-10

=0,5914=q1

= 16,9086=q2

q1= 0,5914 q2=16,9086 Abscissas.

Substituir os valores encontrados nas funções receita e custo:

R(q1)= -q²+18q R(q1)=-(0,5914)²+18.0,5914

R(q1)= -0,3498+10,6452 R(q1)= 10.2954 R$10.295,40

R(q2)= -q²+18q R(q2)=-(16,9086)²+18. 16,9085

R(q2)= -285,9008+304,353 R(q2)= 18,4522 R$ 18.452,20

d) A função lucro:

f(L)= -x² + (G + F)x e C(x) = 0,5x +G + B f(L)= -x² + (9 + 9)x e C(x) = (0,5x +9+1) f(L)= -x² + 18x - 0,5x-10 f(L)=-x²+17,5x-10 e) O lucro ou prejuízo para x=b x=1

L/P= -x² + (G + F)x – (0,5x +G + B)
L/P= -1² + (9+9).1 – (0,5.1 +9 + 1)
L/P= -1² +18 -0,5-10
L/P=+19- 10,5
L/P= 8,5
Lucro de: R$ 8.500,00

f) O lucro máximo. L=R-C
L(x)= -x² + (G + F)x e C(x) = 0,5x +G + B
L(x)= -x² + (9 + 9)x e C(x) = (0,5x +9+1)
L(x)= -x² + 18x = 0,5x+10
L(x)= -x²+17,5x-10

A:-1 B:17,5 C:-10 XV(vértice) será encontrada utilizando a fórmula:

Para saber o lucro máximo, que é igual a Yv(vértice) utilize a fórmula:
Yv= -Xv²+17,5Xv-10
Yv=-8,75²+17,5.8,75-10
Yv=- 76,5625 + 153,125 - 10
Yv= 153,125 – 86,5625
Yv= 66,5625

Resposta: Lucro Máximo: R$ 66.562,50

g) O gráfico das duas funções receita e custo no mesmo sistema de eixos;
R(x) = -x² + (G + F)x
R(x) = -x² +18x+0 a:-1 b:18 c:0

= 18

= 0

Custo C(x)= 0,5x+G+B C(x)= 0,5x+9+1