matematica

Unidade de aprendizagem: Matemática
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1. Uma fábrica de calças tem despesa fixa de R$ 80 000,00 envolvendo aluguel de imóvel, salários, impostos, etc. Além da despesa fixa admite-se que cada calça produzida custa R$ 30,00 para o fabricante. Sabe-se que por outro lado, que a quantidade x de calças vendidas depende do preço p de venda de cada calça, sendo que, quanto maior o preço de venda , menor será a quantidade de calças vendidas. Suponhamos que a função que relaciona x e p seja definida pela sentença x = 2400 – p, ou que p = 2400 – x. A receita R da fábrica é a quantia em dinheiro que esta ganha com as vendas no período, logo R = x . p. Considera-se também que o lucro é obtido pela equação L = R – C, onde L é o lucro, R é a receita e C é o custo de produção. A partir dos dados escreva:

a) a função que representa o custo de produção da empresa em função do número de calças produzidas; (valor 0,5)
C=30.X
b) a função que representa a receita da empresa em função do número de calças produzidas; (valor 0,5) R= x.p e se p=2400-x R= x(2400-x) R=2400x – x2

c) a função que representa o Lucro da empresa em função do número de calças produzidas; (valor 0,5) L= R – C L= 2400x – x2 -30x

L= x2 + 2370x
* Faltou o custo fixo. O correto seria L(x) = - x² + 2370x – 80 000

d) o número de calças produzidas pela empresa para obter lucro máximo; (valor 0,5)
* Não fez o item d

2. Os gráficos em geral podem representar a relação de dependência entre grandezas variáveis. Vejamos o exemplo:
Um determinado tipo de óleo foi aquecido a partir de 0 °C até atingir 60°C e obteve-se o gráfico abaixo, da temperatura T em função do tempo t, determine:

a) a função que representa o Temperatura T em função do tempo t; (valor 0,5) reta função de 1º grau y= ax+b se x=0 , y=0 logo b=0 se T= 60 , t= 20
60= a.20 simplificando 6= a.2 ―> a=3
T= 3t

b) o domínio e a imagem do