Matematica

Disciplina: Matemática Profa. Flávia Braga de Souza Semana:02/11/10 à 05/11/10

APLICAÇÕES DE FUNÇÕES DO 1° E 2° GRAUS – PARTE 2

Função Custo A função custo é diretamente proporcional ao custo de produção de determinado bem e varia em função da quantidade produzida desse bem. O custo de produção é composto por duas parcelas.Uma fixa denominada custo fixo a qual corresponde aos gastos fixos de produção como: instalação ou manutenção do prédio. E uma outra denominada custo variável, a qual corresponde aos gastos com a produção propriamente dita, ou seja, está relacionada à compra de matéria-prima, pagamento de mão de obra, etc. Exemplo: Um comerciante compra objetos ao preço unitário de 4 unidades monetárias, gasta em sua condução diária 60 unidades monetárias. a) Expresse o custo diário desse comerciante em função da quantidade comprada q. b) Represente graficamente a função custo diário. c) Qual o custo diário do comerciante na compra de 10 objetos? d) Quantos objetos o comerciante pode comprar num dia com 180 unidades monetárias?

Função Lucro Total A função lucro total, ou simplesmente lucro, associada à produção e venda da mercadoria é dada pela diferença entre a função receita e função custo. Os pontos de interseção entre os gráficos das funções receita e custo têm o nome de ponto de nivelamento (break-even point), o qual representa um ponto em que o lucro é igual a zero.
Exemplo: Para um certo produto comercializado, a receita e o custo são dados, respectivamente, por [pic], cujos gráficos são:

Obtenha, então:

a) a quantidade para que a receita seja máxima .
b) os break-even points, ou seja, quando a receita é igual ao custo.
c) as regiões em que o lucro é positivo e em que o lucro é negativo.
d) a expressão da função lucro.
e) a quantidade para que o lucro seja máximo e o lucro máximo correspondente.

Função Receita Total A função receita descreve o total