Matematica

Princípio de Pascal
Teoria e aplicações
Blaise Pascal (1623-1662) foi um filósofo, físico e matemático francês que concentrou suas pesquisas em campos como a teologia, a hidrostática, a geometria (Teorema de Pascal) e os estudos das probabilidades e da análise combinatória. A unidade de pressão do SI recebeu o nome de Pascal em sua homenagem
O princípio de Pascal aproveita os estudos da hidrostática, que mostram que num líquido a pressão se transmite igualmente em todas as direções.
Sabemos que a diferença de pressão entre dois pontos (A e B) de um líquido pode ser escrita como:
Reprodução
PA - PB = d g h (ver estudo da lei de Stevin)
Quando aplicamos uma força na superfície do líquido, ambos os pontos sofrerão um acréscimo de pressão (ΔPA e ΔPB), aumentando o valor das pressões iniciais para um valor Pfinal.
PAfinal = PA + ΔPA
PBfinal = PB + ΔPB
Em líquidos incompressíveis, a distância (h) que os pontos A e B guardavam, inicialmente, continua constante. Então podemos escrever que:
ΔPA - ΔPB = d g h
Por consequência:
ΔPA = ΔPB
Ou seja, mostra-se que o acréscimo de pressão sofrida pelo líquido, ao aplicarmos a força na superfície, se transmite aos demais pontos do líquido.
Então, podemos resumir o Princípio de Pascal assim: um aumento de pressão exercido num determinado ponto de um líquido ideal se transmite integralmente aos demais pontos desse líquido e às paredes do recipiente em que ele está contido.
Uma das aplicações do princípio está nos sistemas hidráulicos de máquinas e pode ser observado também na mecânica dos sistemas de freios dos automóveis, onde um cilindro hidráulico utiliza um óleo para multiplicar forças e atuar sobre as rodas, freando o automóvel.
Reprodução
Outra aplicação são as prensas hidráulicas, que permitem multiplicar as forças em um sistema, utilizando êmbolos de diferentes seções de área movidos por líquidos compressíveis. Podemos ver esse princípio físico nos elevadores de postos de gasolina e de oficinas mecânicas,