Matematica p/ concurso

Números proporcionais
Razão e proporção
O escambo é a mais antiga prática comercial do mundo. Nela, as pessoas trocam um produto por outro considerando uma equivalência subjetiva de valor. Assim, por exemplo, quando uma criança troca com o colega um brinquedo caro por outro de menor valor, apenas por desejá-lo muito, está praticando uma forma de escambo.
Algumas palavras que hoje nos são familiares são provenientes dessa prática. Apenas para registrar, podemos citar o termo capital (patrimônio) derivado do latim capita, que significa cabeça, e a palavra salário, que provém da utilização do sal, em Roma, como pagamento de serviços prestados.

Razão
A razão entre dois números é o quociente do primeiro pelo segundo.
Dessa forma, a razão entre os números a e b, nessa ordem, em que b é diferente de zero, é o quociente, a b
O termo a é chamado de antecedente e o termo b é chamado de consequente da razão.
Lê-se a razão a como “a está para b”. b Proporção
Denomina-se proporção a igualdade entre duas ou mais razões.
A igualdade a =

c

b d é uma proporção. Os termos a e d são os extremos, enquanto os termos b e c são os meios da proporção.
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Números proporcionais

Propriedades de uma proporção
As propriedades destacadas a seguir são verificadas em qualquer proporção.
1.ª Propriedade
Em toda proporção, o produto dos extremos é igual ao produto dos meios: a b

=

c d ⇒a.d=b.c

2.ª Propriedade
Em toda proporção, a razão não se altera quando se adicionam (ou se subtraem), na mesma ordem, os antecedentes e os consequentes correspondentes. a b

=

c d =

a+c b+d ou

a b =

c d =

a–c b–d Regra de três
Regra de três simples
A regra de três simples é um processo prático para resolver problemas que envolvem duas grandezas direta ou inversamente proporcionais. Esse processo consiste dos