Matematica Miny

Ciências Contábeis
Matemática
Prof.: Adson Gomes Ataídes

FUNÇÕES

As funções nada mais são que um tipo particular de relação que possuem uma propriedade específica.

Definição: dados dois conjuntos A e B não vazios, chama-se função (ou aplicação) de A em B, representada por f : A → B ou y = f(x), a qualquer relação binária que associa a cada elemento de A um único elemento de B.

Uma relação f: A →B é chamada função se: não há elemento x em A sem correspondente y em B (não podem sobrar elementos em A); qualquer elemento x de A tem um único correspondente y em B (não pode haver elemento de A “associado” a mais de um elemento de B);
Observação: elementos distintos de A podem ser associados a um mesmo elemento de B e podem sobrar elementos em B.

Exemplos:
a) b) A B A B

é função é função

Exemplos:
c) d) A B A B

não é função não é função
Domínio: é o conjunto de partida. É representado por D(f).
Contradomínio: é o conjunto de chegada. Pode ser representado por Cd(f).
Imagem: são todos os elementos do contradomínio que estão associados a algum elemento do domínio. Representa-se por Im(f).
Exemplo:
A B D(f) = {-3, 0, 3} Cd(f) = {0, 9, 18} Im(f) = {0, 9} Exercício 1: Identifique quais das relações a seguir são funções de A em B e, nos casos positivos, mostre o domínio, contradomínio e a imagem.

FUNÇAO DE PRIMEIRO GRAU
O estudo das funções é importante, uma vez que elas podem ser aplicadas em diferentes áreas: nas engenharias, nos cálculos estatísticos, na contabilidade, administração, etc.
Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, com a ¹ 0.
ONDE:
a : coeficiente angular. b : coeficiente linear.
Exemplos:
f ( x ) = 7x – 3 onde a = 7 e b = - 3 f ( x ) = - 4x – 7 onde a = - 4 e b = - 7 f ( x ) = x