Matematica financeira

Atividades – aula 1
Razão e proporção.

1) Determine dois números na proporção de 2 para 3, sabendo que a soma deles é 50. X/2=Y/3 X+Y=50

X/2=P x= 2p

Y/3=P Y=3P 2p+3p=50 5P=50 p=10

X=2 x 10 x=20 Y=3 x 10 y=30

20+30=50 Os dois números são: 20 e 30.

2) Determine os valores de x, y e z na proporção [pic] sabendo que x + y + z = 200. X/2=P X=2P Y/3= P Y=3P Z/5= P Z=5P

2p+3p+5p=200
10p=200
P=200/10
P=20

X=2 x 20= 40

Y=3 x 20=60

Z= 5 x 20=100
Os valores de X,Y e Z são: x= 40, y=60 e z=100.

3) A razão das idades de duas pessoas é 3 para 5. Achar estas idades sabendo que sua soma é 80 anos.

X+Y=80
X/3=P X=3P
Y/5=P Y=5P

3P+5P=80
8P=80
P=80/8
P=10

x=3 x 10 x=30 y= 5x10 y=50 X+50=80 30+50=80

As idades são uma 30 anos e a outra 50 anos.

4) Determine dois números na proporção de 3 para 5, sabendo que o segundo tem 20 unidades a mais que o primeiro.

x/3-y/5=20 x/3=p x=3p y/5=p y=5p
5p-3p=20 2p=20 p=10 x=3p x=3 x 10 x= 30 y=5p y=5 x 10 y=50

Os dois números são: 30 e 50.

Atividades – aula 2
Divisão proporcional .

1) Se ( 3, x, 7) e (9, 18, y) são grandezas diretamente proporcionais, então determine o valor de x e y.
3/9=X/18=7/Y
9X=3.18
9X=54
X=54/9
X=6

3Y=9.7
3Y=63
Y=63/3
Y=21

Logo:
X=6 e Y=21

2) Determine x + y sabendo-se que (1, 2, x, ...) e (12, y, 4, ...) são grandezas inversamente proporcionais.
1/12=2/y=x/4
1 x 12 = 2. y
2y=12
Y=12/2
Y=6

4.1=12.x
4=12x
X=12/4
X=3

Logo Y=6 X= 3

Os valores de x + y são: 9.

3) Dividir o número 81 em partes diretamente proporcionais a 2, 3 e 4.

X/2=P logo X=2P Y/3=P logo Y=3P Z/4=P logo Z=4P

X+Y+Z=81 2p+3p+4p=81 9p=81 p=81/9 p= 9

Logo:

X= 2p= 2 x 9 X=18
Y= 3p= 3 x 9 Y=27
Z= 4p=