Matematica Financeira

JUROS COMPOSTOS

1. INTRODUÇÃO:

Nas aplicações de juros compostos, onde retrata melhor a realidade, os juros produzidos a cada período são incorporados ao capital do período anterior passando a gerar novos juros nos períodos seguintes. Dizemos que os juros são capitalizados. A compensação em dinheiro pelo uso de um capital financeiro, a uma taxa previamente combinada, por um determinado prazo, é chamada de juros compostos quando produzida pelo capital inicial e pelos respectivos juros que a ele são incorporados no final de cada período.

Graficamente, a diferença entre os dois tipos de sistema de capitalização pode ser vista da seguinte maneira:

período

2. CÁLCULO DO MONTANTE: Seja um capital C, aplicado a uma taxa i por período, ocorrendo capitalização no final de cada período, um prazo de n períodos. Vamos, então, achar o montante Cn (após n períodos). O montante no final de cada período é:
C1 = Co.(1 + i)¹ C2 = C1. (1 + i) = Co.(1 + i).(1 + i) = Co.(1 + i)² C3 = C2.(1 + i) = Co.(1 + i).(1 +1)³

E, assim, sucessivamente. Então:

EXEMPLO: Uma pessoa aplica R$ 6.000,00 a juros compostos, em um banco que paga uma taxa de juros de 2,8% a.m. durante 120 dias. Calcular o montante recebido.