Matematica financeira

TAXAS
Freqüentemente, em todas as áreas do saber, são feitas comparações. A comparação tratada aqui estabelece uma relação quantitativa entre coisas
(grandezas): é a taxa. Para calcular a taxa, uma das grandezas é adotada como referencial, ou seja, é a base para a comparação.
Por exemplo, consideremos as grandezas 80 e 20. Adotando como base 80, podemos fazer a seguinte pergunta:
Quanto 20 representa para 80 (a base)?
Resposta:
20 é uma fração de 80 :
20
80
1
4
= , vinte é um quarto de 80, ou seja, 20 é quatro vezes menor que 80.
Outra forma de estabelecer esta comparação é responder que 20 corresponde a
0,25 de 80, pois
20
80
1
4
0 25
1
= =
, * (1 em 4 equivale a 0,25 em 1).
Neste caso, dizemos que 0,25 é uma taxa unitária, pois fizemos 80 corresponder à unidade, ou seja, a 1.
Há também a taxa porcentual na qual fazemos a base 80 corresponder a 100, então dizemos que 20 corresponde a 25% de 80, pois
20
80
0 25
1
25
100
= =
,
.
RESUMINDO
fração : 20 em 80 corresponde a 1 em 4 ou seja
1
4
.
taxa unitária : se 80 (base) corresponde a 1 então 20 corresponde a 0,25 em 1 . taxa porcentual : se 80 (base) corresponde a 100 então 20 corresponde a 25 em
100 ou seja 25% .
20
80
1
4
= = 0 ,25 = 25%.
Usando uma representação gráfica e considerando que 80 é o círculo então 20 corresponde a ¼ deste círculo:
20
* Esta forma de escrever onde se mistura decimal com fração é equivocada, porém neste caso é usada para explicitar um processo.
TAXAS
Franz August Muller [e-mail] 2
Assim temos que, para os números 45 e 90
• Se tomarmos como base o 90 fração :
45
90
1
2
=
taxa unitária :
1
2
= 0,5 taxa porcentual :
0 5
1
50
100
,
= ou 50% portanto dizemos que 45 é 50% de 90.
• Se tomarmos como base o 45 (observe a importância da da escolha da base) fração :
90
45
2
1
=
taxa unitária :
2
1
= 2 taxa porcentual :
2
1
200
100
= ou 200% portanto dizemos que 90 é 200% de 45.
Repita o