Matematica financeira

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SISTEMA DE ENSINO PRESENCIAL CONECTADO

Matemática Financeira-Parte 1

Funções

Uma função f de A em B é uma relação em A x B, que associa a cada variável x em A, um único y em B. Uma das notações mais usadas para uma função de A em B, é: f: A[pic]B
Quatro aspectos chamam a atenção na definição apresentada: ▪ O domínio A da relação. ▪ O contradomínio B da relação. ▪ Todo elemento de A deve ter correspondente em B. ▪ Cada elemento de A só poderá ter no máximo um correspondente no contradomínio B.
Estas características nos informam que uma função pode ser vista geometricamente como uma linha no plano, contida em AxB, que só pode ser "cortada" uma única vez por uma reta vertical, qualquer que seja esta reta. Sejam a e b números reais, sendo a não nulo. Uma função afim é uma função f: R[pic]R que para cada x em R, associa f(x)=ax+b.
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Exemplos: 1. f(x) =-3x+1 2. f(x) =2x+7 3. f(x)=(1/2)x+4
Se b é diferente de zero, o gráfico da função afim é uma reta que não passa pela origem (0,0).

Função linear: Seja a um número real. Uma função linear é uma função f: R[pic]R que para cada x em R, associa f(x)=ax

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Exemplos: 1. f(x)=-3x 2. f(x)=2x 3. f(x)=x/2
O gráfico da função linear é uma reta que sempre passa pela origem (0,0).
Além das funções (afim e linear) podemos encontrar também, funções do tipo: Identidade, Constante, Quadrática, Cúbica etc.

Ao relacionarmos espaço em função do tempo, número do sapato em função do tamanho dos pés, intensidade da fotossíntese realizada por uma planta em função da intensidade de luz a que ela é exposta ou pessoa em função da impressão digital, percebemos quão importantes são os conceitos de funções para compreendermos as relações entre os fenômenos físicos,